已知△ABC的内角A、B、C所对的边分别为a,b,c,且a=2.(1)若b=23,角A=30°,求角B的值;(2)若△ABC的面积S△ABC=3,cosB=45
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已知△ABC的内角A、B、C所对的边分别为a,b,c,且a=2.(1)若b=23,角A=30°,求角B的值;(2)若△ABC的面积S△ABC=3,cosB=45
题型:不详
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已知△ABC的内角A、B、C所对的边分别为a,b,c,且a=2.
(1)若b=2
3
,角A=30°,求角B的值;
(2)若△ABC的面积S
△ABC
=3,
cosB=
4
5
,求b,c的值.
答案
(1)根据正弦定理得,sinB=
bsinA
a
═
3
2
.…(4分)
∵b>a,
∴B>A=30°,
∴B=60°或120°.…(6分)
(2)∵
cosB=
4
5
>0,且0<B<π,
∴sinB=
3
5
…(8分)
∵S
△ABC
=
1
2
acsinB=3,
∴
1
2
×2×c×
3
5
=3
,
∴c=5.…(10分)
∴由余弦定理b
2
=a
2
+c
2
-2accosB得
b=
13
…(12分)
举一反三
已知△ABC的三边长a=3,b=5,c=6,则△ABC的面积为( )
A.
14
B.
2
14
C.
15
D.
2
15
题型:不详
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|
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在△ABC中,若
sinA:sinB:sinC=1:
3
:1
,则B大小为( )
A.30°
B.60°
C.90°
D.120°
题型:不详
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|
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在△ABC中,已知三边之长分别为a=3,b=5,c=7,则角C为( )
A.90°
B.120°
C.135°
D.150°
题型:不详
难度:
|
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在△ABC中,(a+c)(a-c)=b(b+c),则A=( )
A.30°
B.60°
C.120°
D.150°
题型:不详
难度:
|
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在△ABC中,已知角B=45°,D是BC边上一点,AD=5,AC=7,DC=3,求AB
题型:不详
难度:
|
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