已知a，b，c分别为△ABC的三个内角A，B，C所对的边，且a2+b2=ab+c2，则∠C=______．
题型：不详难度：来源：
| 已知a，b，c分别为△ABC的三个内角A，B，C所对的边，且a2+b2=ab+c2，则∠C=______． |
答案
因为a2+b2=ab+c2，即a2+b2-c2=ab，
则cosC===，又C∈（0，180°），
所以∠C=60°．
故答案为：60° |
举一反三
已知向量=（8cosα，2），=（sinα-cosα，3），设函数f（α）=•．
（1）求函数f（α）的最大值；
（2）在锐角三角形ABC中，角A、B、C的对边分别问a，b，c，f（A）=6，且△ABC的面积为3，b+c=2+3，求a的值． |
| 在△ABC中，a2-c2+b2=ab，则角C的大小为（ ） |
在△ABC中，内角A、B、C所对边长分别为a，b，c，∠BAC=θ，b2+c2=32，a=4．
（1）求b•c的最大值及θ的取值范围；
（2）求函数f(θ)=sin2θ+2cos2θ的最值． |
| 已知△ABC中，角A，B，C所对的边分别是a，b，c，若△ABC的面积为S=(a2+b2-c2)，则∠C的度数为______． |
| 已知||=2，||=2，向量，的夹角为30°，则以向量，为邻边的平行四边形的一条对角线的长度为（ ） |
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