(x2+1x2-2) 2展开式中的常数项是______．

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(x2+

-2) 2展开式中的常数项是______．

答案

∵(x2+

-2)2=(x-

)4，
∴(x-

)4展开式的通项为T_r+1=（-1）^rC₄^rx^4-2r；
令4-2r=0得r=2，
所以展开式的常数项为C₄²=6．
故答案为：6．

举一反三

m，n 是正整数，整式f（x）=（1+x）^m+（1+x）ⁿ中x的一次项的系数的和为17，
求：（1）f（x）中x²项的系数的最小值；
（2）对（1）中求相应的m，n的值，并求出x⁵的系数．

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已知（1-2x）⁷=a₀+a₁x+a₂x²+…+a₇x⁷；
求：（1）a₀；
（2）a₁+a₂+…+a₇；
（3）a₁+a₃+a₅+a₇．

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（1-2x）⁶展开式的第二项小于第一项而不小于第三项，则实数x的取值范围是（　　）

A．-

＜x≤0

B．0≤x＜

C．x＜-

或x≥0

D．x≤0或x＞

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若（x+1）⁵=a₅x⁵+a₄x⁴+a₃x³+a₂x²+a₁x+a₀，则（a₅+a₃+a₁）²-（a₄+a₂+a₀）²的值等于（　　）

A．0

B．-32

C．32

D．-1

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（1）若(x-

)n展开式中第5项、第6项的二项式系数最大，求展开式中x³的系数；
（2）在(x

)n的展开式中，第3项的二项式系数比第2项的二项式系数大44，求展开式中的常数项．

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