体积为4π的球的内接正方体的棱长为( ).A.B.2C.D.
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体积为4π的球的内接正方体的棱长为( ).A.B.2C.D.
题型:不详
难度:
来源:
体积为4
π的球的内接正方体的棱长为( ).
A.
B.2
C.
D.
答案
B
解析
设球的半径为
R
,由
π
R
3
=4
π得
R
=
,设球的内接正方体的棱长为
a
,则
a
=2
,∴
a
=2.
举一反三
正方体
AC
1
的棱长为1,过点
A
作平面
A
1
BD
的垂线,垂足为点
H
,则下列命题中错误的是( ).
A.点
H
是△
A
1
BD
的垂心
B.
AH
垂直于平面
CB
1
D
1
C.
AH
的延长线经过点
C
1
D.直线
AH
和
BB
1
所成角为45°
题型:不详
难度:
|
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一个圆锥和一个半球有公共底面,如果圆锥的体积和半球的体积相等,则这个圆锥的母线与轴所成角正弦值为________.
题型:不详
难度:
|
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已知正四棱锥
O
-
ABCD
的体积为
,底面边长为
,则以
O
为球心,
OA
为半径的球的表面积为________.
题型:不详
难度:
|
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如图,正方体
ABCD
-
A
1
B
1
C
1
D
1
的棱长为1,
P
为
BC
的中点,
Q
为线段
CC
1
上的动点,过点
A
,
P
,
Q
的平面截该正方体所得的截面记为
S
.则下列命题正确的是________(写出所有正确命题的编号).
①当0<
CQ
<
时,
S
为四边形;
②当
CQ
=
时,
S
为等腰梯形;
③当
<
CQ
<1时,
S
为六边形;
④当
CQ
=1时,
S
的面积为
.
题型:不详
难度:
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设四面体的六条棱的长分别为1,1,1,1,
和a且长为a的棱与长为
的棱异面,则a的取值范围是________.
题型:不详
难度:
|
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