(12分)如图:在四棱锥中,底面是矩形,平面,是线段上的点,是线段上的点,且(1)判断与平面的关系,并证明;(2)当时,证明:面平面.
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(12分)如图:在四棱锥中,底面是矩形,平面,是线段上的点,是线段上的点,且(1)判断与平面的关系,并证明;(2)当时,证明:面平面.
题型:不详
难度:
来源:
(12分)如图:在四棱锥
中,底面
是矩形,
平面
,
是线段
上的点,
是线段
上的点,且
(1)判断
与平面
的关系,并证明;
(2)当
时,证明:面
平面
.
答案
(1)平行
(2)略
解析
(1)过E作EM//PC交CD于M,连接FM,则
,
所以FM//BC,易证:平面EFM//平面PBC,从而可判断出EF//平面PBC.
(2)当
时,E、F分别为PD、AB的中点,只需证明:
即可.
举一反三
已知
所在的平面互相垂直,且AB=BC=BD,
,求:
⑴.直线AD与平面BCD所成角的大小;
⑵.直线AD与直线BC所成角的大小;
⑶.二面角A-BD-C的余弦值.
题型:不详
难度:
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设有四个命题:①底面是矩形的平行六面体是长方体 ②棱长都相等的直四棱柱是正方体 ③侧棱垂直于底面两条边的平行六面体是直平行六面体 ④对角线相等的平行六面体是直平行六面体,其中真命题的个数是 ( )
A.1
B.2
C.3
D.4
题型:不详
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设四棱锥P-ABCD的底面不是平行四边形, 用平面α去截此四棱锥(如右图), 使得截面四边形是平行四边形, 则这样的平面α 有( )
A.不存在
B.只有1个
C.恰有4个
D.有无数多个
题型:不详
难度:
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四棱锥
的底面为正方形,
⊥底面
,则下列结论中不正确的是( )
A.
B.
平面
C.
与平面
所成的角等于
与平面
所成的角
D.
与
所成的角等于
与
所成的角
题型:不详
难度:
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下面的一组图形为某一四棱锥S-ABCD的底面与侧面。
(1)请画出四棱锥S-ABCD的示意图,是否存在一条侧棱垂直于底面?如果存在,请给出证明;如果不存在,请说明理由;
(2)若SA
面ABCD,E为AB中点,求证:面
面
(3)求点D到面SEC的距离。
题型:不详
难度:
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