一个直角梯形上底、下底和高之比是1:2:3.将此直角梯形以垂直于底的腰旋转一周形成一个圆台,则这个圆台上底面积、下底面积和侧面积的比是______.
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一个直角梯形上底、下底和高之比是1:2:3.将此直角梯形以垂直于底的腰旋转一周形成一个圆台,则这个圆台上底面积、下底面积和侧面积的比是______.
题型:不详
难度:
来源:
一个直角梯形上底、下底和高之比是1:2:
3
.将此直角梯形以垂直于底的腰旋转一周形成一个圆台,则这个圆台上底面积、下底面积和侧面积的比是______.
答案
设直角梯形上底为x,则下底2x,高
3
x,
则直线梯形的斜腰为2x
圆台上底面积S
上底
=πx
2
圆台下底面积S
下底
=π(2x)
2
=4πx
2
侧面积S
侧面
=π(x+2x)2x=6πx
2
上底面积:下底面积:侧面积=πx
2
:4πx
2
:6πx
2
=1:4:6
故答案为:1:4:6
举一反三
给出下列命题:①底面是正多边形且侧棱和底面成等角的棱锥是正棱锥;②侧棱都相等的棱锥是正棱锥;③侧棱和底面成等角的棱锥是正棱锥;④侧面和底面所成二面角都相等的棱锥是正棱锥,其中正确命题的是______.
题型:不详
难度:
|
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一个密闭的透明正方体容器内装有一半体积的溶液,任意转动容器,则溶液表面可以是:①三角形;②菱形;③矩形;④正方形;其中正确的序号是:______.
题型:不详
难度:
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下述棱柱中为长方体的是( )
A.各个面都是平行四边形的直棱柱
B.对角面是全等矩形的四棱柱
C.侧面都是矩形的直四棱柱
D.底面是矩形的直棱柱
题型:不详
难度:
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已知正四棱锥P-ABCD的高为4,侧棱与底面所成的角为60°,则该正四棱锥的侧面积是______.
题型:不详
难度:
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若正方体的一个截面恰好截这个正方体为等体积的两部分,则该截面( )
A.一定通过正方体的中心
B.一定通过正方体一个表面的中心
C.一定通过正方体的一个顶点
D.一定构成正多边形
题型:普陀区二模
难度:
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