在球面上有四个点，如果两两垂直且，求这个球的体积．
题型：不详难度：来源：
，如果
两两垂直且
，求这个球的体积．答案
解析
两两垂直，，
．
外接圆的半径为
．设
到截面
的距离为
，利用等体积法．
，可得
．
球心
到截面的距离为
．由关系式
得：
．
，．举一反三
的棱长为
，它的四个互不相邻的顶点
，
，
，
构成一个正四面体的顶点，求这个正四面体的体积．
的上、下两底边长之比为
，连接
，把正三棱台分成三个三棱锥，求这三个三棱锥的体积之比．
的多面体的每一个面都外切于半径为
的一个球，求这个多面体的体积．
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