某甜品店制作蛋筒冰淇淋,其上半部分呈半球形,下半部分呈圆锥形(如图).现把半径为10cm的圆形蛋皮分成5个扇形,用一个扇形蛋皮围成锥形侧面(蛋皮厚度忽略不计),
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某甜品店制作蛋筒冰淇淋,其上半部分呈半球形,下半部分呈圆锥形(如图).现把半径为10cm的圆形蛋皮分成5个扇形,用一个扇形蛋皮围成锥形侧面(蛋皮厚度忽略不计),
题型:上海
难度:
来源:
某甜品店制作蛋筒冰淇淋,其上半部分呈半球形,下半部分呈圆锥形(如图).现把半径为10cm的圆形蛋皮分成5个扇形,用一个扇形蛋皮围成锥形侧面(蛋皮厚度忽略不计),求该蛋筒冰淇淋的表面积和体积(精确到0.01).
答案
设圆锥的底面半径为r,高为h.
因为
2πr=
2
5
π•10
,所以r=2.
则
h=
1
0
2
-
2
2
=4
6
.
则圆锥的表面积S=
π•1
0
2
5
+2π•
2
2
=28π≈87.96(c
m
2
)
.
体积V=
1
3
π•
2
2
×4
6
+
2
3
π•
2
3
=
16
3
(
6
+1)π≈57.80(c
m
2
)
.
故该蛋筒冰淇淋的表面积约为87.96cm
2
,体积约为57.80cm
3
.
举一反三
如图,已知正三棱柱ABC-A
1
B
1
C
1
的底面边长是2,D、E是CC
1
、BC的中点,AE=DE
(1)求此正三棱柱的侧棱长;
(2)正三棱柱ABC-A
1
B
1
C
1
表面积.
题型:惠州模拟
难度:
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(1)求证:BM
∥
平面ADEF;
(2)求证:FC⊥AE;
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题型:不详
难度:
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题型:不详
难度:
|
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题型:镇江一模
难度:
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A.
3
2
B.
2
3
C.
1
2
D.
1
3
题型:汕头二模
难度:
|
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