正方体的全面积是24，则它的外接球的体积是______．
题型：不详难度：来源：
| 正方体的全面积是24，则它的外接球的体积是______． |
答案
设正方形的棱长为a，
∵球的内接正方体的表面积为24，
即6a2=24，∴a=2，
所以正方体的棱长是：2
正方体的对角线2 ，所以球的半径R是
所以球的体积：R3=（）3=4π，
故答案为：4π． |
举一反三
| 三棱锥S-ABC中，侧棱SA，SB，SC两两垂直，△SAB，△SBC，△SAC面积分别为1，，3，则此三棱锥外接球表面积为______． |
| 已知四面体P-ABC的外接球的球心O在AB上，且PO⊥平面ABC，2AC=AB，若四面体P-ABC的体积为，则该球的体积为______． |
| 设正方体的全面积为24cm2，一个球内切于该正方体，那么这个球的体积是______． |
一个正方体框架的棱长为2cm，某球与它的每条棱都相切，则该球的表面积是（ ）| A．8πcm2 | B．12πcm2 | C．16πcm2 | D．20πcm2 |
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| 已知一个全面积为24的正方体，有一个与每条棱都相切的球，此球的体积为______． |
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