一个长方体的各顶点均在同一球面上，且一个顶点上的三条棱的长分别为1，2，3则此球的表面积为 ______．
题型：天津难度：来源：
| 一个长方体的各顶点均在同一球面上，且一个顶点上的三条棱的长分别为1，2，3则此球的表面积为 ______． |
答案
长方体外接球直径长等于长方体体对角线长，
即2R==，
由S=4πR2=14π．
故答案为：14π |
举一反三
| 已知半径为1的球，若以其一条半径为正方体的一条棱作正方体，则此正方体内部的球面面积为（ ） |
| 棱长为1的正方体的八个顶点都在同一个球的表面上，则这个球的表面积为（ ） |
| 一长方体的各顶点均在同一个球面上，且一个顶点上的三条棱长分别为1，，3，则这个球的表面积为（ ） |
| 设正方体的全面积为24cm2，一个球内切于该正方体，那么这个球的体积是（ ） |
| 已知各顶点都在同一球面上的正四棱柱高为4，体积为16，则这个球的体积为______． |
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