一个长方体的各顶点均在同一球面上,且一个顶点上的三条棱的长分别为1,2,3则此球的表面积为 ______.

一个长方体的各顶点均在同一球面上,且一个顶点上的三条棱的长分别为1,2,3则此球的表面积为 ______.

题型:天津难度:来源:
一个长方体的各顶点均在同一球面上,且一个顶点上的三条棱的长分别为1,2,3则此球的表面积为 ______.
答案
长方体外接球直径长等于长方体体对角线长,
2R=


12+22+32
=


14

由S=4πR2=14π.
故答案为:14π
举一反三
已知半径为1的球,若以其一条半径为正方体的一条棱作正方体,则此正方体内部的球面面积为(  )
A.
7
4
π
B.
π
2
C.
8
D.
4
题型:贵阳二模难度:| 查看答案
棱长为1的正方体的八个顶点都在同一个球的表面上,则这个球的表面积为(  )
A.2πB.3πC.
3


3
2
π
D.12π
题型:无锡二模难度:| 查看答案
一长方体的各顶点均在同一个球面上,且一个顶点上的三条棱长分别为1,


6
,3
,则这个球的表面积为(  )
A.4πB.16πC.48πD.64π
题型:不详难度:| 查看答案
设正方体的全面积为24cm2,一个球内切于该正方体,那么这个球的体积是(  )
A.
4
3
cm3
B.
8
3
cm3
C.
32
3
cm3
D.


6
cm3
题型:不详难度:| 查看答案
已知各顶点都在同一球面上的正四棱柱高为4,体积为16,则这个球的体积为______.
题型:不详难度:| 查看答案
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