下列命题中正确的命题个数为（ ）①如果一条直线与一平面平行，那么这条直线与平面内的任意直线平行；②如果一条直线与一个平面相交，那么这条直线与这个平面内无数条直
题型：不详难度：来源：
下列命题中正确的命题个数为（ ）
①如果一条直线与一平面平行，那么这条直线与平面内的任意直线平行；
②如果一条直线与一个平面相交，那么这条直线与这个平面内无数条直线垂直；
③过平面外一点有且只有一条直线与平面平行；
④一条直线上有两点到一个平面的距离相等，则这条直线平行于这个平面． |
答案
如果一条直线与一平面平行，那么这条直线与平面内的无数条直线平行，而不是任意的直线平行，故①不正确．
如果一条直线与一个平面相交，那么这条直线与这个平面内与它的射影垂直的无数条直线垂直，故②正确．
过平面外一点有无数条直线与平面平行，故③不正确．
一条直线上有两点到一个平面的距离相等，则这条直线平行于这个平面或与这个平面相交，故④不正确，
综上可知有1个命题正确，
故选B． |
举一反三
在下列命题中：
①若两个非零向量和共线则 ，所在的直线平行；
②若，所在的直线是异面直线，则，一定不共面；
③若，，三向量两两共面，则，，三向量一定也共面；
④若，，是三个非零向量，则空间任意一个向量p总可以唯一表示为=x+y+z（x，y，z∈R）．
其中正确命题的个数为（ ） |
对于已知直线a，如果直线b同时满足下列三个条件：（1）与a是异面直线；（2）与a所成的角为定值θ；（3）与a的距离为定值d．那么，这样的直线b有（ ）| A．1条 | B．2条 | C．3条 | D．无数条 | 已知二面角α-l-β为直二面角，A是α内一定点，过A作直线AB交β于B，若直线AB与二面角α-l-β的两个半平面α，β所成的角分别为30°和60°，则这样的直线最多有（ ） | A．1条 | B．2条 | C．3条 | D．4条 | 三条直线两两相交，可以确定平面的个数是（ ）| A．1 | B．1或2 | C．3 | D．1或3 | | 对于任意的直线l与平面α，在平面α内有______条直线与l垂直． | 最新试题
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