已知两个平面垂直，下列命题①一个平面内的已知直线必垂直于另一个平面内的任意一条直线 ②一个平面内的已知直线必垂直于另一个平面内的无数条直线 ③一个平面内的任一条

已知两个平面垂直，下列命题①一个平面内的已知直线必垂直于另一个平面内的任意一条直线 ②一个平面内的已知直线必垂直于另一个平面内的无数条直线 ③一个平面内的任一条

题型：广东省期末题难度：来源：

已知两个平面垂直，下列命题
①一个平面内的已知直线必垂直于另一个平面内的任意一条直线
②一个平面内的已知直线必垂直于另一个平面内的无数条直线
③一个平面内的任一条直线必垂直于另一个平面
④过一个平面内任意一点作交线的垂线，则此垂线必垂直于另一个平面
其中正确命题的个数是 [ ]
A.0
B.1
C.2
D.3

答案

C

举一反三

如图，已知AB⊥平面BCD，BC⊥CD。请指出图中所有互相垂直的平面，并说明理由。

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已知m，n是两条不同直线，α，β，γ是三个不同平面，以下有三种说法：①若α∥β，β∥γ，则γ∥α；②若α⊥γ，β∥γ，则α⊥β；③若m⊥β，m⊥n，n

β，则n∥β；
其中正确命题的个数是

[ ]

A、3个
B、2个
C、1个
D、0个

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已知m、n表示直线，α，β表示平面，则下面命题正确的是

[ ]

A.m⊥α，m⊥n，则n∥α
B.m∥α，m∥n，则n∥α
C.m⊥α，n∥α，则m⊥n
D.m⊥α，α⊥β，则m∥β

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设m、n是两条不同的直线，α、β是两个不同的平面，考查下列命题，其中正确的命题是

[ ]

A.m⊥α，

，m⊥n

α⊥β
B.α∥β，m⊥α，n∥β

m⊥n
C.α⊥β，m⊥α，n∥β

m⊥n
D.α⊥β，α∩β=m，n⊥m

n⊥β

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若l为一条直线，α、β、γ为三个互不重合的平面，给出下面三个命题：
①α⊥γ，β⊥γ

α⊥β；②α⊥γ，β∥γ

α⊥β；③l∥α，l⊥β

α⊥β；其中正确的命题有[ ]
A.0个
B.1个
C.2个
D.3个

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