如图，ABCD-A1B1C1D1为正方体，下面结论中正确的是（）（把你认为正确的结论都填上）。① BD∥平面CB1D1；②AC1⊥平面CB1D1； ③A

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如图，ABCD-A₁B₁C₁D₁为正方体，下面结论中正确的是（）（把你认为正确的结论都填上）。
① BD∥平面CB₁D₁；
②AC₁⊥平面CB₁D₁；
③AC₁与底面ABCD所成角的正切值是

；
④二面角C-B₁D₁-C₁的正切值是

，
⑤过点A₁与异面直线AD与CB₁成70°角的直线有2条。

答案

①②④

举一反三

如图，已知四棱锥P-ABCD的底面ABCD为等腰梯形，AB∥CD，AC⊥DB，AC与BD相交于点O，且顶点P在底面上的射影恰为O点，又BO=2，PO=

，PB⊥PD。

（1）求异面直线PD与BC所成角的余弦值；
（2）求二面角P-AB-C的大小；
（3）设点M在棱PC上，且

=λ，问λ为何值时，PC⊥平面BMD。

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已知如图四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是直角梯形，AD∥BC，AB⊥BC，AB=AD=1，BC=2，又PB⊥平面ABCD，且PB=1，点E在棱PD上，且DE=2PE，
（Ⅰ）求异面直线PA与CD所成的角的大小；
（Ⅱ）求证：BE⊥平面PCD；
（Ⅲ）求二面角A-PD-B的大小.

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平面α的斜线l与平面α所成的角是45°，则l与平面α内所有不经过斜足的直线所成的角中，最大的角是[ ]
A.135°
B.90°
C.60°
D.45°

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在空间中，下列命题正确的是[ ]
A.如果一个角的两边和另一个角的两边分别平行，那么这两个角相等
B.两条异面直线所成角的范围是[0，

]
C.如果两个平行平面同时与第三个平面相交，那么它们的交线平行
D.如果一条直线和平面内的一条直线平行，那么这条直线和这个平面平行

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如图S为正三角形ABC所在平面外一点，且SA=SB=SC=AB，E、F分别为SC、AB中点，则异面直线EF与AB所成角为

[ ]
A.60°
B.90°
C.45°
D.30°

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如图，ABCD-A1B1C1D1为正方体，下面结论中正确的是（ ）（把你认为正确的结论都填上）。① BD∥平面CB1D1；②AC1⊥平面CB1D1； ③A