如图，已知二面角α－PQ－β的大小为60°，点C为棱PQ上一点，A∈β，AC＝2，∠ACP＝30°，则点A到平面α的距离为(      )A．1B．C．D．

题型：不详难度：来源：

如图，已知二面角α－PQ－β的大小为60°，点C为棱PQ上一点，A∈β，AC＝2，∠ACP＝30°，则点A到平面α的距离为(      )

A．1

B．

C．

D．

答案

C

解析

试题分析：过A作AO⊥α于O，点A到平面α的距离为AO；作AD⊥PQ于D，连接OD，则AD⊥CD，AO⊥OD，∠ADO就是二面角α-PQ-β的大小为60°．∵AC=2，∠ACP=30°，所以AD=ACsin30°=2×=1，在Rt△AOD中，。

点评：本题考查空间几何体中点、线、面的关系，正确作出所求距离是解题的关键，考查计算能力与空间想象能力。