平面直角坐标系中，三角形ABC的三个顶点A（-3，0）、B（2，1）、C（-2，3），写出下列直线的一般式方程．（1）BC边上中线AD；（2）BC边的垂直平分线
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平面直角坐标系中，三角形ABC的三个顶点A（-3，0）、B（2，1）、C（-2，3），写出下列直线的一般式方程．
（1）BC边上中线AD；
（2）BC边的垂直平分线DE． |
答案
（1）设BC中点D的坐标为（x，y），
因为B（2，1）、C（-2，3），
所以x==0，y==2．
因为BC边的中线AD过点A（-3，0），D（0，2）两点，
所以由截距式得AD所在直线方程为 +=1，即2x-3y+6=0．
（2）由题意可得：BC的斜率k1=-，
所以BC的垂直平分线DE的斜率k2=2，
由斜截式得直线DE的方程为y=2x+2． |
举一反三
| 直线2x-y-4=0绕它与x轴的交点逆时针旋转45°，所得的直线方程是______． |
| △ABC的顶点A（1，4），AB边上的高所在的直线方程为x+y-1=0，AC边上的中线所在的直线方程为x-2y=0，求BC边所在直线的方程． |
已知M（0，-2），点A在x轴上，点B在y轴的正半轴，点P在直线AB上，且满足=，•=0．
（1）当A点在x轴上移动时，求动点P的轨迹C的方程；
（2）过（-2，0）的直线l与轨迹C交于E、F两点，又过E、F作轨迹C的切线l1、l2，当l1⊥l2时，求直线l的方程． |
| 若两直线3x+4y-3=0与6x+my+2=0平行，则它们之间的距离为（ ） |
过直线2x-y+4=0与x-y+5=0的交点，且垂直于直线x-2y=0的直线方程是（ ）| A．2x+y-8=0 | B．2x-y-8=0 | C．2x+y+8=0 | D．2x-y+8=0 |
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