已知圆(x+4)2+y2=25的圆心为M1,圆(x-4)2+y2=1的圆心为M2,一动圆与这两个圆都外切.(1)求圆心M1、M2的坐标以及两圆的半径;(2)求动
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已知圆(x+4)2+y2=25的圆心为M1,圆(x-4)2+y2=1的圆心为M2,一动圆与这两个圆都外切. (1)求圆心M1、M2的坐标以及两圆的半径; (2)求动圆圆心P的轨迹方程. |
答案
(1)圆(x+4)2+y2=25的圆心为M1(-4,0),半径为5;圆(x-4)2+y2=1的圆心为M2(4,0),半径为1; (2)依题意得|PM1|=5+r,|PM2|=1+r, 则|PM1|-|PM2|=(5+r)-(1+r)=4<|M1M2|, 所以点P的轨迹是双曲线的右支. 且:a=2,c=4,b2=12 所以动圆圆心P的轨迹方程为-=1(x>0). |
举一反三
以点A(1,4)、B(3,-2)为直径的两个端点的圆的方程为______. |
方程ax2+ay2-4(a-1)x+4y=0表示圆,求a的取值范围,并求出其中半径最小的圆的方程. |
已知圆C经过点A(0,5)、B(1,-2)、D(-3,-4) (1)求圆C的方程; (2)求斜率为2且与圆C相切的直线的方程. |
圆(x+2)2+(y+3)2=2的圆心和半径分别是( )A.(2,3)、 | B.(-2,-3)、2 | C.(2,3)、1 | D.(-2,-3)、 |
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求过直线x-3y+3=0与2x-y-4=0的交点,圆心在直线y=2x上,且与直线y=2x+5相切的圆的方程. |
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