过坐标原点且与圆x2+y2-4x+2y+52=0相切的直线的方程为 ______.

过坐标原点且与圆x2+y2-4x+2y+52=0相切的直线的方程为 ______.

题型:不详难度:来源:
过坐标原点且与圆x2+y2-4x+2y+
5
2
=0
相切的直线的方程为 ______.
答案
把圆的方程化为标准式方程得:(x-2)2+(y+1)2=
5
2
,所以圆心(2,-1),半径r=


10
2

设切线方程的斜率为k,则切线方程为y=kx,
则圆心到直线的距离d=
|2k+1|


1+k2
=r=


10
2
,两边平方得:2(2k+1)2=5(1+k2),解得k=-3或k=
1
3

所以所求的切线方程为:y=-3x或y=-
1
3
x
故答案为:y=-3x,y=-
1
3
x
举一反三
已知直线x=a(a>0)和圆(x-1)2+y2=4相切,那么a的值是(  )
A.5B.4C.3D.2
题型:不详难度:| 查看答案
两个圆C1:x2+y2+2x+2y-2=0与C2:x2+y2-4x-2y+1=0的公切线有且仅有(  )
A.1条B.2条C.3条D.4条
题型:湖北难度:| 查看答案
若直线2x-y+c=0按向量


a
=(1,-1)平移后与圆x2+y2=5相切,则c的值为(  )
A.8或-2B.6或-4C.4或-6D.2或-8
题型:辽宁难度:| 查看答案
圆x2+y2=1内有一定点A(
1
2
,0),圆上有两点P、Q,若∠PAQ=90°,求过点P和Q的两条切线的交点M的轨迹方程.
题型:不详难度:| 查看答案
过坐标原点且与圆x2+y2-4x+2y+
5
2
=0
相切的直线方程为(  )
A.y=-3x或y=
1
3
x
B.y=3x或y=-
1
3
x
C.y=-3x或y=-
1
3
x
D.y=3x或y=
1
3
x
题型:重庆难度:| 查看答案
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