(选做题)在直角坐标系xOy中,以O为极点,x轴正半轴为极轴建立坐标系,直线l的极坐标方程为ρsin(θ+π4)=22,圆C的参数方程为x=-22+rcosθy
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(选做题)在直角坐标系xOy中,以O为极点,x轴正半轴为极轴建立坐标系,直线l的极坐标方程为ρsin(θ+π4)=22,圆C的参数方程为x=-22+rcosθy
题型:三亚模拟
难度:
来源:
(选做题)
在直角坐标系xOy中,以O为极点,x轴正半轴为极轴建立坐标系,直线l的极坐标方程为ρsin(θ+
π
4
)=
2
2
,圆C的参数方程为
x=-
2
2
+rcosθ
y=-
2
2
+rsinθ
,(θ为参数,r>0)
(I)求圆心C的极坐标;
(II)当r为何值时,圆C上的点到直线l的最大距离为3.
答案
(1)由 ρsin(θ+
π
4
)=
2
2
,得 ρ(cosθ+sinθ)=
2
2
,∴直线l:x+y-1=0.
由
x=-
2
2
+rcosθ
y=-
2
2
+rsinθ
得C:圆心(-
2
2
,-
2
2
).
∴圆心C的极坐标(1,
5π
4
).
(2)在圆C:
x=-
2
2
+rcosθ
y=-
2
2
+rsinθ
的圆心到直线l的距离为:
d=
|-
2
2
-
2
2
-1|
2
=1+
2
2
∵圆C上的点到直线l的最大距离为3,
∴
1+
2
2
+r=3
.
r=2-
2
2
∴当r=2-
2
2
时,圆C上的点到直线l的最大距离为3.
举一反三
在平面直角坐标系xOy中,已知曲线C的参数方程是
x=cosθ
y=sinθ+m
(m是常数,θ∈(-π,π]是参数),若曲线C与x轴相切,则m=______.
题型:江门二模
难度:
|
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直线3x+4y-5=0与圆2x
2
+2y
2
-4x-2y+1=0的位置关系是( )
A.相离
B.相切
C.相交但直线不过圆心
D.相交且直线过圆心
题型:不详
难度:
|
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圆:x
2
+y
2
-2x-2y+1=0上的点到直线x-y=2的距离最小值是( )
A.2
B.
1+
2
C.
2
-1
D.
1+2
2
题型:不详
难度:
|
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直线
3
x+y-2=0
截圆x
2
+y
2
=4得到的弦长为______.
题型:不详
难度:
|
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在△ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,若a
2
+b
2
=
1
2
c
2
,则直线ax-by+c=0被圆x
2
+y
2
=9所截得的弦长为______.
题型:杭州一模
难度:
|
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