已知曲线C1：x=1+cosθy=sinθ（θ为参数），曲线C2：x=2+ty=-t（t为参数），则C1与C2（　　）A．没有公共点B．有一个公共点C．有两个公

题型：朝阳区二模难度：来源：

已知曲线C1：

x=1+cosθ y=sinθ

（θ为参数），曲线C2：

x=2+t y=-t

（t为参数），则C₁与C₂（　　）

A．没有公共点	B．有一个公共点
C．有两个公共点	D．有两个以上的公共点

答案

把曲线C1：

x=1+cosθ y=sinθ

（θ为参数）消去参数化为普通方程为  （x-1）²+y²=1，
表示一个以（1，0）为圆心，以1为半径的圆．
曲线C2：

x=2+t y=-t

（t为参数），即x+y-2=0，表示一条直线．
圆心到直线的距离等于

|1+0-2|

2

=

2

2

＜半径1，故两曲线有两个公共点．
故选 C．