已知椭圆上任意一点P及点，则的最大值为
题型：不详难度：来源：
上任意一点P及点
，则
的最大值为 答案
解析
，则
∴
∵
∴
∵
, 而
，∴当
时， 
即
．举一反三
，圆C：
与椭圆E:
有一个公共点
，
分别是椭圆的左、右焦点，直线
与圆C相切．
（1）求m的值与椭圆E的方程；
（2）设Q为椭圆E上的一个动点，求
的取值范围．
．过点(m，0)作圆
的切线l交椭圆G于A，B两点．(1)求椭圆G的焦点坐标和离心率；
(2)将
表示为m的函数，并求的最大值．
的离心率
，连接椭圆的四个顶点得到的菱形的面积为4．(1)求椭圆的方程；
(2)设直线
与椭圆相交于不同的两点
，已知点
的坐标为
，点
在线段
的垂直平分线上，且
，求
的值.
的离心率为
，以原点为圆心、椭圆的短半轴长为半径的圆与直线
相切．（1）求椭圆
的方程；（2）设
，过点
作与
轴不重合的直线
交椭圆于
、
两点，连结
、
分别交直线
于
、
两点．试问直线
、
的斜率之积是否为定值，若是，求出该定值；若不是，请说明理由．
的中心和抛物线
的顶点均为原点
，、的焦点均在
轴上，过的焦点F作直线
，与交于A、B两点，在、上各取两个点，将其坐标记录于下表中：
（1）求
，的标准方程；（2）若
与交于C、D两点，
为的左焦点，求
的最小值；（3）点
是上的两点，且
，求证：
为定值；反之，当为此定值时，是否成立？请说明理由.最新试题
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