本小题满分16分)如图,已知圆是椭圆的内接△的内切圆, 其中为椭圆的左顶点.(1)求圆的半径;(2)过点作圆的两条切线交椭圆于两点,. 判断直线与圆的位置关系并
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本小题满分16分)如图,已知圆是椭圆的内接△的内切圆, 其中为椭圆的左顶点.(1)求圆的半径;(2)过点作圆的两条切线交椭圆于两点,. 判断直线与圆的位置关系并
题型:不详
难度:
来源:
本小题满分16分)
如图,已知圆
是椭圆
的内接△
的内切圆, 其中
为椭圆的左顶点.
(1)求圆
的半径
;
(
2)过点
作圆
的两条切线交椭圆于
两点,
.
判断直线
与圆
的位置关系并说明理由.
答案
解(1)如图,由题意知AC⊥BC,
,
其中当
时,y=0.06
5,所以k=9
所以y表示成x的函数为
(2)
,
,
令
得
,
所以
,即
,当
时,
,
即
所以函数为单调减函数,当
时,
,
即
所以函数为单调增函数.所以当
时,
即当C点到城A的距离为
时, 函数
有最小值.
(注:该题可用基本不等式求最小值。)
解析
略
举一反三
(本小题满分12分)
已知椭圆
:
,
分别为左,右焦点,离心率为
,点
在椭圆
上,
,
,过
与坐标轴不垂直的直线
交椭圆于
两点.
(Ⅰ)求椭圆
的方程;
(Ⅱ)在线段
上是否存在点
,使得以线段
为邻边的四边形是菱形?若存在,求出实数
的取值范围;若不存在,说明理由.
题型:不详
难度:
|
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若方程
表示焦点在x轴上的椭圆,则
满足的条件是( )
A.
B.
C.
D.
,且
题型:不详
难度:
|
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已知椭圆
的
左焦点为F,右顶点为A,点B在椭圆上,且BF⊥x轴, 直线AB交
轴于点P,若
,则椭圆的离心率是( )
A.
B.
C.
D.
题型:不详
难度:
|
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.(本小题满分12分)
已知椭圆的中心在坐标原点
,焦点在
轴上,椭圆的短轴端点和焦点所组成的四边形为正方形,短轴长为2.
(Ⅰ)求椭圆的方程;
(Ⅱ)设直线
过
且与椭圆相交于A,B两点,当P是AB的中点时,
求直线
的方程.
题型:不详
难度:
|
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(本题满分12分)
椭圆
的左、右焦点分别为F
1
、F
2
,离心率
右准线为
M、N是
上的两个点,
(1)若
,求椭圆方程;
(2)证明,当|MN|取最小值时,向量
与
共线.
题型:不详
难度:
|
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