(Ⅰ)易知 设P(x,y),则 , ,即点P为椭圆短轴端点时,有最小值3; 当,即点P为椭圆长轴端点时,有最大值4 (Ⅱ)假设存在满足条件的直线l易知点A(5,0)在椭圆的外部,当直线l的斜率不存在时,直线l与椭圆无交点,所在直线l斜率存在,设为k 直线l的方程为 由方程组 依题意 当时,设交点C,CD的中点为R, 则
又|F2C|=|F2D| ∴20k2=20k2-4,而20k2=20k2-4不成立, 所以不存在直线,使得|F2C|=|F2D| 综上所述,不存在直线l,使得|F2C|=|F2D| |