在双曲线x2-y2=8的右支上过右焦点F2的一条弦PQ，|PQ|=7，F1是左焦点，那么△F1PQ的周长为（　　）A．28B．82C．14-82D．14+82

题型：不详难度：来源：

在双曲线x²-y²=8的右支上过右焦点F₂的一条弦PQ，|PQ|=7，F₁是左焦点，那么△F₁PQ的周长为（　　）

A．28

B．8 2

C．14-8 2

D．14+8 2

答案

双曲线x²-y²=8的方程可得 a=b=2

2

，c=4，右焦点F₂ （4，0），F₁ （-4，0），
由双曲线的定义可得|QF₁|-|QF₂|=|PF₁|-|PF₂|=2a=4

2

，
∴|QF₁|-|QF₂|+|PF₁|-|PF₂|=|QF₁|+|PF₁|-PQ=|QF₁|+|PF₁|-7=8

2

，
∴|QF₁|+|PF₁|=7+8

2

，故△F₁PQ的周长为|QF₁|+|PF₁|+|PQ|=7+8

2

+7
=14+8

2

，
故选：D．