设F1,F2分别是双曲线x2a2-y2b2=1的左、右焦点.若双曲线上存在点A,使∠F1AF2=90°,且|AF1|=3|AF2|,则双曲线离心率为( )A.
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设F1,F2分别是双曲线x2a2-y2b2=1的左、右焦点.若双曲线上存在点A,使∠F1AF2=90°,且|AF1|=3|AF2|,则双曲线离心率为( )A.
题型:三门峡模拟
难度:
来源:
设F
1
,F
2
分别是双曲线
x
2
a
2
-
y
2
b
2
=1
的左、右焦点.若双曲线上存在点A,使∠F
1
AF
2
=90°,且|AF
1
|=3|AF
2
|,则双曲线离心率为( )
A.
5
2
B.
10
2
C.
15
2
D.
5
答案
设F
1
,F
2
分别是双曲线
x
2
a
2
-
y
2
b
2
=1
的左、右焦点.
若双曲线上存在点A,使∠F
1
AF
2
=90°,且|AF
1
|=3|AF
2
|,
设|AF
2
|=1,|AF
1
|=3,双曲线中2a=|AF
1
|-|AF
2
|=2,
2c=
|A
F
1
|
2
+|A
F
2
|
2
=
10
,
∴离心率
e=
10
2
,
故选B.
举一反三
已知F
1
,F
2
是双曲线的两个焦点,以线段F
1
F
2
为边作正△MF
1
F
2
,若边MF
1
的中点在此双曲线上,则此双曲线的离心率为______.
题型:镇江一模
难度:
|
查看答案
设双曲线x
2
-y
2
=1的两条渐近线与直线
x=
2
2
围成的三角形区域(包含边界)为D,点P(x,y)为D内的一个动点,则目标函数z=x-2y的最小值为______.
题型:淮安模拟
难度:
|
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已知双曲线
y
2
9
-
x
2
m
=1的离心率为
5
3
,则此双曲线的渐近线方程为( )
A.y=±
4
3
x
B.y=
±
3
4
x
C.y=
±
3
5
x
D.y=
±
4
5
x
题型:济宁二模
难度:
|
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双曲线C的中心在原点,焦点在x轴上,离心率
e=
6
2
其焦点到渐近线的距离为1,则C的方程为______.
题型:唐山一模
难度:
|
查看答案
若双曲线
y
2
5
-
x
2
m
=1
的渐近线方程为
y=±
5
3
x
,则双曲线焦点F到渐近线的距离为( )
A.
2
B.
3
C.2
D.
5
题型:不详
难度:
|
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