已知点P是长方体ABCD-A1B1C1D1底面ABCD内一动点，其中AA1=AB=1，AD=2，若A1P与A1C所成的角为30°，那么点P在底面的轨迹为（　　）

题型：不详难度：来源：

已知点P是长方体ABCD-A₁B₁C₁D₁底面ABCD内一动点，其中AA₁=AB=1，AD=

，若A₁P与A₁C所成的角为30°，那么点P在底面的轨迹为（　　）

A．圆弧	B．椭圆的一部分
C．双曲线的一部分	D．抛物线的一部分

答案

如图，∵A₁P与A₁C所成的角为30°，
∴P点在以A₁C为轴，母线与轴的夹角为30度的圆锥面上，
在直角三角形A₁CC₁中，A₁C₁=

，CC₁=1，∴∠C₁AC₁=30°
当截面ABCD与圆锥的母线A₁C₁平行时，截得的图形是抛物线，
故点P在底面的轨迹为抛物线的一部分．
故选D．

举一反三

抛物线y=-

x2上一点N到其焦点F的距离是3，则点N到直线y=1的距离等于______．

题型：不详难度：| 查看答案

如果抛物线y²=a（x+1）的准线方程是x=-3，那么这条抛物线的焦点坐标是（　　）

A．（3，0）

B．（2，0）

C．（1，0）

D．（-1，0）

题型：不详难度：| 查看答案

抛物线y²=4x上一点M与该抛物线的焦点F的距离|MF|=4，则点M的横坐标x=______．

题型：朝阳区一模难度：| 查看答案

动点P到直线x+2=0的距离减去它到M（1，0）的距离之差等于1，则动点P的轨迹是______．

题型：不详难度：| 查看答案

若点P到直线x=-1的距离比它到点（2，0）的距离小1，则点P的轨迹为（　　）

A．圆

B．椭圆

C．双曲线

D．抛物线

题型：北京难度：| 查看答案