过抛物线y2=4x的焦点F的直线交该抛物线于A，B两点，若|AF|=3，则|BF|=______．
题型：安徽难度：来源：
| 过抛物线y2=4x的焦点F的直线交该抛物线于A，B两点，若|AF|=3，则|BF|=______． |
答案
设∠AFx=θ，θ∈（0，π）及|BF|=m，
则点A到准线l：x=-1的距离为3．
得3=2+3cosθ⇔cosθ=，又m=2+mcos（π-θ）⇔m==．
故答案为：． |
举一反三
| 已知抛物线C：y=x2，则抛物线C准线方程为：______． |
| AB是抛物线y2=x的一条焦点弦，若|AB|=4，则AB的中点到直线x+=0的距离为 ______． |
| 抛物线y2=10x的焦点到准线的距离是______． |
已知抛物线y2=4x的焦点为F．
（1）若直线l过点M（4，0），且F到直线l的距离为2，求直线l的方程；
（2）设A，B为抛物线上两点，且AB不与X轴垂直，若线段AB中点的横坐标为2．求证：线段AB的垂直平分线恰过定点． |
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