过抛物线y2=8x的焦点F作倾斜角为135°的直线交抛物线于A，B两点，则弦AB的长为（　　）A．4B．8C．12D．16

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过抛物线y²=8x的焦点F作倾斜角为135°的直线交抛物线于A，B两点，则弦AB的长为（　　）

A．4

B．8

C．12

D．16

答案

解析

由y²=8x得其焦点F（2，0）．
则过抛物线y²=8x的焦点F且倾斜角为135°的直线方程为y=﹣1×（x﹣2），即x+y﹣2=0．
由

，得x²﹣12x+4=0．
设A（x₁，y₁），（x₂，y₂）
则x₁+x₂=12，x₁x₂=4．
所以|AB|=

．
故选D．

举一反三

椭圆C：

的左、右顶点分别为A₁、A₂，点P在C上且直线PA₂斜率的取值范围是[﹣2，﹣1]，那么直线PA₁斜率的取值范围是（　　）

A．

B．

C．

D．

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抛物线y=﹣x²上的点到直线4x+3y﹣8=0距离的最小值是（　　）

A．

B．

C．

D．3

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已知双曲线C：

﹣

=1，若存在过右焦点F的直线与双曲线C相交于A，B 两点且

，则双曲线离心率的最小值为（　　）

A．

B．

C．2

D．2

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如果椭圆

的弦被点(4，2)平分，则这条弦所在的直线方程是 ( )

A．	B．
C．	D．

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若双曲线

的一条渐近线与圆

至多有一个交点，则双曲线离心
率的取值范围是( )

A．

B．

C．

D．

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过抛物线y2=8x的焦点F作倾斜角为135°的直线交抛物线于A，B两点，则弦AB的长为（ ）A．4B．8C．12D．16

过抛物线y2=8x的焦点F作倾斜角为135°的直线交抛物线于A，B两点，则弦AB的长为（ ）A．4B．8C．12D．16

过抛物线y2=8x的焦点F作倾斜角为135°的直线交抛物线于A，B两点，则弦AB的长为（　　）A．4B．8C．12D．16

过抛物线y2=8x的焦点F作倾斜角为135°的直线交抛物线于A，B两点，则弦AB的长为（　　）A．4B．8C．12D．16