已知椭圆与双曲线有相同的焦点和，若是的等比中项，是与的等差中项，则椭圆的离心率是（ ）A．B．C．D．
题型：不详难度：来源：
与双曲线
有相同的焦点
和
，若
是
的等比中项，
是
与
的等差中项，则椭圆的离心率是（ ）A． | B． | C． | D． |
答案
解析
试题分析：由题意
，
，
，∴
，∴e=
．故选D．点评：由于离心率是c与a的比值，故不必分别求出a、c的值，可寻找a与c的关系式，即a用c来表示即可解决
举一反三
=1(a＞b＞0)的离心率为
,短轴一个端点到右焦点的距离为
.（Ⅰ）求椭圆C的方程;
（Ⅱ）设直线l与椭圆C交于A、B两点，坐标原点O到直线l的距离为
，求△AOB面积的最大值.
为直角三角形，三边长分别为
，其中斜边AB=
，若点
在直线
上运动，则
的最小值为 已知△
的两个顶点
的坐标分别是
，
，且
所在直线的斜率之积等于
．（Ⅰ）求顶点
的轨迹
的方程，并判断轨迹为何种圆锥曲线；（Ⅱ）当
时，过点
的直线
交曲线
于
两点，设点
关于
轴的对称点为
(
不重合)．求证直线
与轴的交点为定点，并求出该定点的坐标．
的左右焦点为
,弦
过点
，若△
的内切圆周长为
，点
坐标分别为
,则
。
，点
，直线
、
都是圆
的切线（
点不在
轴上）。⑴求过点
且焦点在
轴上抛物线的标准方程；⑵过点
作直线
与⑴中的抛物线相交于
、
两点，问是否存在定点
，使
.
为常数？若存在，求出点的坐标与常数；若不存在，请说明理由。最新试题
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