已知向量动点到定直线的距离等于并且满足其中是坐标原点,是参数.(1)求动点的轨迹方程,并判断曲线类型;(2)当时,求的最大值和最小值;(3)如果动点的轨迹是圆锥
试题库
首页
已知向量动点到定直线的距离等于并且满足其中是坐标原点,是参数.(1)求动点的轨迹方程,并判断曲线类型;(2)当时,求的最大值和最小值;(3)如果动点的轨迹是圆锥
题型:不详
难度:
来源:
已知向量
动点
到定直线
的距离等于
并且满足
其中
是坐标原点,
是参数.
(1)求动点
的轨迹方程,并判断曲线类型;
(2)当
时,求
的最大值和最小值;
(3)如果动点
的轨迹是圆锥曲线,其离心率
满足
求实数
的取值范围。
答案
(1)见解析;(2)最小值是
,最大值是4.(3)
或
.
解析
本试题主要考查了向量为工具的代数式最值的求解,以及轨迹方程的求解的综合运用。
解:(1)设M(x,y)由题设可得A(2,0)B(2,1)C(0,1)
(2)
∴当x=5/3时,
取最小值7/2
当y=0时,
取最大值16.
因此,
的最小值是
,最大值是4.
(3)由于
即e<1此时圆锥曲线是椭圆,其方程可化为
①当0<k<1时,
②当k<0时,
而
得,
综上,k的取值范围是
或
举一反三
过
轴上动点
引抛物线
的两条切线
、
,
、
为切点.
(1)若切线
,
的斜率分别为
和
,求证:
为定值,并求出定值;
(2)求证:直线
恒过定点,并求出定点坐标;
(3)当
最小时,求
的值.
题型:不详
难度:
|
查看答案
在ΔABC中,顶点A,B, C所对三边分别是a,b,c已知B(-1, 0), C(1, 0),且b,a, c成等差数列.
(I )求顶点A的轨迹方程;
(II) 设顶点A的轨迹与直线y=kx+m相交于不同的两点M、N,如果存在过点P(0,-
)的直线l,使得点M、N关于l对称,求实数m的取值范围
题型:不详
难度:
|
查看答案
以平面直角坐标系的坐标原点为极点,
轴的非负半轴为极轴建立极坐标系,曲线E的极坐标方程为
,曲线F的参数方程为
(t为参数)
(1) 求曲线E的直角坐标方程及曲线F的普通方程;
(2)判断两直线的位置关系,若相交,求弦长,若不相交,说明理由。
题型:不详
难度:
|
查看答案
已知抛物线
:
(
),焦点为
,直线
交抛物线
于
、
两点,
是线段
的中点,过
作
轴的垂线交抛物线
于点
,
(1)若抛物线
上有一点
到焦点
的距离为
,求此时
的值;
(2)是否存在实数
,使
是以
为直角顶点的直角三角形?若存在,求出
的值;若不存在,说明理由。
题型:不详
难度:
|
查看答案
已知抛物线C的顶点在原点,焦点为F(2, 0)。
(1)求抛物线C的方程;
(2)过
的直线
交曲线
于
两点,又
的中垂线交
轴于点
,
求
的取值范围。
题型:不详
难度:
|
查看答案
最新试题
小孩夜间尿床,其原因是( )A.小孩喜欢开玩笑B.小孩的脊髓没有控制住C.小孩的神经系统的发育不完全D.小孩的尿多
已知直线l经过点P(3,1),且被两平行直线l1:x+y+1=0和l2:x+y+6=0截得的线段之长为5,求直线l的方程
静止在匀强磁场中的锂核63Li俘获一个速度为7.7×104m/s的中子而发生核反应,反应中放出α粒子及一个新核,已知α粒
根据上面的广告内容,判断下列句子正误。 Hi. Come and have a look. We have ma
已知正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为2,点E为棱AB的中点,求:(Ⅰ)D1E与平面BC1D所成角的大小;(Ⅱ)二
已知用作相对原子质量标准的一种碳原子的质量为1.993×10-26kg,一种铁原子的质量为9.288×10-26kg,则
洗衣机:行业洗牌仍在继续。随着美的对小天鹅以及荣事达的成功整合,洗衣机行业格局悄然发生改变。2010年以来,全国各级市场
下列有机物的化学式与名称对应不正确的是( )A. 石炭酸B.TNTC.HCOOH 蚁酸D.CH2BrCH2Br 1,
下列有关名著的表述,不正确的一项是 ( )A.《红楼梦》
若复数z与(z+2)2-8i都是纯虚数,则z2+z所对应的点在( )A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限
热门考点
下列物质放入水中,不会放出大量热的是A.浓硫酸B.氯化钠C.生石灰D.氢氧化钠
设动点P在直线x=1上,O为坐标原点.以OP为直角边、点O为直角顶点作等腰Rt△OPQ,则动点Q的轨迹是( )A.圆B
要加强黄土高原的生态建没,一方面,采取_________等生物措施与_________、_________等工程措施相结
2009年我国财政安排了9 500亿元赤字,其中包括2 000亿元的地方债,地方债为期三年,个人购买可免利息税。发行政府
Albert was an ordinary worker in an oil company in America.
点A表示数轴上的一个点,将点A向右移动7个单位,再向左移动4个单位,终点恰好是原点,则点A表示的数是( ).
“人民的解放”是新中国发展历程中基本主题之一,下列选项中体现了这一主题的有 ①结束一百多年屈辱历史,实现了国家独立 ②国
人民解放战争迅速胜利的原因①人民的大力支持②中共英明的战略战术③人民解放军纪律严明且作战勇敢④国民政府及其军队不得人心[
下列曲线图中,某商品的需求曲线(D)和供给曲线(S)相交于E点。若生产该商品的企业普遍提高劳动生产率,在其他条件不变的情
2003年夏季,我国很多地区出现了电力紧缺的现象.为解决这一问题,我国将加强核能的开发和利用,进一步加快田湾核电站的建设
估算一元二次方程的解
时事热点
认识化学学科
透镜及其应用
单细胞生物的结构和生活
马克思主义经济学的伟大贡献
人民和公民
力的作用效果
巴黎公社
导数的意义
超级试练试题库
© 2017-2019 超级试练试题库,All Rights Reserved.