以下命题正确的有________________．①到两个定点 距离的和等于定长的点的轨迹是椭圆；②“若，则或”的逆否命题是“若且，则ab≠0”；③若两个平面垂

题型：不详难度：来源：

以下命题正确的有________________．
①到两个定点 距离的和等于定长的点的轨迹是椭圆；
②“若，则或”的逆否命题是“若且，则ab≠0”；
③若两个平面垂直，则一个平面内的已知直线必垂直于另一个平面的任意一条直线；
④两圆在交点处的切线互相垂直，那么实数的值为．

答案

②

解析

①错误，若到两个定点的距离之和等于时，则动点轨迹是线段上的点，不是椭圆；
根据逆否命题的定义可知，②正确；
③错误，如图，两个平面垂直，则一个平面内的已知直线可能与另一个平面内的直线平行或相交

④错误，联立两圆方程可得，，则可得，即。因为两圆在交点处的切线互相垂直，从而可知，交点与两圆心的连线互相垂直，所以交点与两圆心构成直角三角形。根据勾股定理可得，，可得。因为，所以。
综上可知，命题正确的只有②