若P是极坐标方程为θ=π3(ρ∈R)的直线与参数方程为x=2cosθy=1+cos2θ(θ为参数,且θ∈R)的曲线的交点,则P点的直角坐标为 ______.
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若P是极坐标方程为θ=π3(ρ∈R)的直线与参数方程为x=2cosθy=1+cos2θ(θ为参数,且θ∈R)的曲线的交点,则P点的直角坐标为 ______.
题型:惠州三模
难度:
来源:
若P是极坐标方程为
θ=
π
3
(ρ∈R)
的直线与参数方程为
x=2cosθ
y=1+cos2θ
(θ为参数,且θ∈R)的曲线的交点,则P点的直角坐标为 ______.
答案
依题意可知直线的方程为
y=
3
x
,曲线的方程为
y=
1
2
x
2
(x∈[-2,2])
,
联立解方程组得,
x=0
y=0
或
x=2
3
y=6
,
∵-2≤x≤2
∴舍去
x=2
3
y=6
,
故P点的直角坐标为P(0,0).
故答案为:(0,0)
举一反三
当m取哪些值时,直线y=x+m与椭圆
x
2
16
+
y
2
9
=1
有一个交点?有两个交点?没有交点?当它们有一个交点时,画出它的图象.
题型:北京
难度:
|
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设直线(L)的参数方程是
x=t
y=b+mt
(t是参数)椭圆(E)的参数方程是
x=1+acosθ,(a≠0)
y=sinθ
(θ是参数)问a、b应满足什么条件,使得对于任意m值来说,直线(L)与椭圆(E)总有公共点.
题型:不详
难度:
|
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求圆锥曲线3x
2
-y
2
+6x+2y-1=0的离心率.
题型:不详
难度:
|
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已知双曲线
x
2
24tanα
-
y
2
16cotα
=1(α为锐角)和圆(x-m)
2
+y
2
=r
2
相切于点A(4
3
,4),求α,m,r的值.
题型:福建
难度:
|
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若直线mx+ny-3=0与圆x
2
+y
2
=3没有公共点,则m、n满足的关系式为______;以(m,n)为点P的坐标,过点P的一条直线与椭圆
x
2
7
+
y
2
3
=1的公共点有______个.
题型:北京
难度:
|
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