(文科)甲、乙两人进行投篮训练,甲投进的概率为25,乙投进的概率为34,两人投进与否相互没有影响.现两人各投1次,求:(Ⅰ)甲投进而乙未投进的概率;(Ⅱ)这两人

(文科)甲、乙两人进行投篮训练,甲投进的概率为25,乙投进的概率为34,两人投进与否相互没有影响.现两人各投1次,求:(Ⅰ)甲投进而乙未投进的概率;(Ⅱ)这两人

题型:成都模拟难度:来源:
(文科)甲、乙两人进行投篮训练,甲投进的概率为
2
5
,乙投进的概率为
3
4
,两人投进与否相互没有影响.
现两人各投1次,求:
(Ⅰ)甲投进而乙未投进的概率;
(Ⅱ)这两人中至少有1人投进的概率.
答案
(I)记“甲投篮1次投进”为事件A,“乙投篮1次投进”为事件B,
“甲乙两人各投1次,甲投进而乙未投进”为事件C,
所以P(A)=
2
5
,P(B)=
3
4

根据相互独立事件的概率乘法公式可得:P(C)=P(A•
.
B
)
=
2
5
×(1-
3
4
)
=
1
10

所以甲投进而乙未投进的概率为
1
10

(Ⅱ)记“甲乙两人各投1次,两人中至少有1人投进”为事件D,
所以根据互斥事件的概率加法公式和相互独立事件的概率乘法公式可得:
P(D)=P(A•
.
B
)+P(B•
.
A
)+P(AB)=P(A)•P(
.
B
)+P(
.
A
)•P(B)+P(A)P(B)

=
2
5
×(1-
3
4
)+(1-
2
5
3
4
+
2
5
×
3
4
=
17
20

所以两人中至少有1人投进的概率为
17
20
举一反三
某人为了获得国外某大学的留学资格,必须依次通过科目一、科目二、科目三3次考试,若某科目考试没通过,则不能参加后面科目的考试,已知他通过科目一、科目二、科目三考试的概率分别为0.9、0.7、0.6.
(Ⅰ)求此人顺利获得留学资格的概率;
(Ⅱ)设此人在此次申请留学资格的过程中,参加了科目二的考试,但没有获得留学资格的概率.
题型:重庆三模难度:| 查看答案
某种电子玩具按下按健后,会出现红球和绿球.已知按键第一按下后,出现红球和绿球的概率都是
1
2
,从按键第二按下起,若前次出现红球,则下一次出现红球、绿球的概率分别是
1
3
2
3
;若前次出现绿球,则下一次出现红球、绿球的概率分别是
3
5
2
5
.记第n(n∈N*)次按下按键后出现红球的概率为pn
(1)求p2
(2)n≥2时,求pn
题型:不详难度:| 查看答案
在某社区举办的《2008奥运知识有奖问答比赛》中,甲、乙、丙三人同时回答一道有关奥运知识的问题,已知甲回答这道题对的概率是
3
4
,甲、丙两人都回答错的概率是
1
12
,乙、丙两人都回答对的概率是
1
4

(Ⅰ)求乙、丙两人各自回答这道题对的概率;
(Ⅱ)用ξ表示回答该题对的人数,求ξ的分布列和数学期望Eξ.
题型:黄冈模拟难度:| 查看答案
某同学参加科普知识竞赛,需回答3个问题,其中包括2个选择题和1个填空题.竞赛规则规定:每题回答正确得100分,回答不正确得-100分.假设这位同学每个选择题回答正确的概率均为
4
5
,填空题回答正确的概率为
1
2
,且各题回答正确与否互不影响.
(I)求这名同学回答这三个问题都不正确的概率;
(II)求这名同学回答这三个问题的总得分为正分的概率.
题型:昆明模拟难度:| 查看答案
学校游园活动有一个游戏项目:箱子里装有3个红球,2个白球,这些球除颜色外完全相同.每次游戏从箱子里摸出3个球,若摸出的是3个红球为优秀;若摸出的2个红球1个白球为良好;否则为合格.
(Ⅰ)求在1次游戏中获得优秀的概率;
(Ⅱ)求在1次游戏中获得良好及以上的概率.
题型:泰安二模难度:| 查看答案
最新试题
热门考点

超级试练试题库

© 2017-2019 超级试练试题库,All Rights Reserved.