在区间(0，π2)上随机取一个数x，则事件“tanxcosx≥22”发生的概率为（　　）A．34B．23C．12D．13

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在区间(0，π2)上随机取一个数x，则事件“tanxcosx≥22”发生的概率为（　　）A．34B．23C．12D．13

题型：昌平区二模难度：来源：
在区间(0，
π
2
)上随机取一个数x，则事件“tanxcosx≥


2
2
”发生的概率为（　　）
A．
3
4
B．
2
3
C．
1
2
D．
1
3
答案
∵tanx•cosx≥


2
2
，即sinx≥


2
2
且cosx≠0，
∵x∈(0，
π
2
)，∴x∈[
π
4
，
π
2
），
∴在区间(0，
π
2
)内，满足tanx•cosx≥


2
2
发生的概率为P=
π
2
-
π
4
π
2
-0
=
1
2
．
故选C．
举一反三
在区间[-
π
6
，
π
2
]上随机取一个数x，则sinx+cosx∈[1，


2
]的概率是（　　）
A．
1
2
B．
3
4
C．
3
8
D．
5
8
题型：日照二模难度：| 查看答案
向一个边长为4


3
的正三角形内随机投一点P，则点P到三边的距离都不小于1的概率为（　　）
A．
1
2
B．
1
3
C．
1
4
D．
1
9
题型：不详难度：| 查看答案
在长度为1的线段AB上随机的选取一点P，则得到|PA|≤
1
2
的概率是______．
题型：门头沟区一模难度：| 查看答案
在长为3m的线段AB上任取一点P，则点P与线段两端点A、B的距离都大于1m的概率是（　　）
A．
1
4
B．
1
3
C．
1
2
D．
2
3
题型：不详难度：| 查看答案
在区间[0，1]内任取两个数，则这两个数的平方和也在[0，1]内的概率是（　　）
A．
π
4
B．
π
10
C．
π
20
D．
π
40
题型：不详难度：| 查看答案
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