(本小题满分12分)某班从6名班干部中(男生4人,女生2人)选3人参加学校义务劳动;(1)求男生甲或女生乙被选中的概率;(2)在男生甲被选中的情况下,求女生乙也
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(本小题满分12分)某班从6名班干部中(男生4人,女生2人)选3人参加学校义务劳动;(1)求男生甲或女生乙被选中的概率;(2)在男生甲被选中的情况下,求女生乙也
题型:不详
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(本小题满分12分)某班从6名班干部中(男生4人,女生2人)选3人参加学校义务劳动;(1)求男生甲或女生乙被选中的概率;
(2)在男生甲被选中的情况下,求女生乙也被选中的概率;
(3)设所选3人中女生人数为
,求
的分布列及数学期望。
答案
(1)
;(2)
;
(3)
0
1
2
解析
试题分析:(1)
……………………………………………………………4分
(2)
………………………………………………………………….……..8分
(3)
0
1
2
………………………………………………………………… ………..12分
点评:本题主要考查等可能事件的概率与离散型随机变量的分布列、期望与方差等知识点,属于中档题型,高考命题的趋向.分布列的求解应注意以下几点:(1)弄清随机变量每个取值对应的随机事件;(2)计算必须准确无误;(3)注意用分布列的两条性质检验所求的分布列是否正确。
举一反三
(本小题满分12分)
已知甲盒内有大小相同的1个红球和3个黑球,乙盒内有大小相同的2个红球和4个黑球,现从甲、乙两个盒内各任取2个球.
(Ⅰ)求取出的4个球中恰有1个红球的概率;
(Ⅱ)设“从甲盒内取出的2个球恰有1个为黑球”为事件
A
;“从乙盒内取出的2个球都是黑球”为事件
B
,求在事件A发生的条件下,事件B发生的概率;
(Ⅲ)设
为取出的4个球中红球的个数,求
的分布列和数学期望。
题型:不详
难度:
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为了解甲、乙两厂的产品质量,采用分层抽样的方法从甲、乙两厂生产的产品中分别抽取14件和5件,测量产品中的微量元素
,
的含量(单位:毫克)下表是乙厂的5件产品的测量数据:
编号
1
2
3
4
5
160
178
166
175
180
75
80
77
70
81
(1)已知甲厂生产的产品共有98件,求乙厂生产的产品数量;
(2)若
且
为次品,从乙厂抽出的上述5件产品中,有放回的随机抽取1件产品,抽到次品则停止抽取,否则继续抽取,直到抽出次品为止,但抽取次数最多不超过3次,求抽取次数
的分布列及数学期望.
题型:不详
难度:
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某校设计了一个实验考查方案:考生从
道备选题中一次性随机抽取
道题,按照题目要求独立完成全部实验操作.规定:至少正确完成其中
道题的便可通过.已知
道备选题中考生甲有
道题能正确完成,
道题不能完成;考生乙每题正确完成的概率都是
,且每题正确完成与否互不影响.
(1)求甲、乙两考生正确完成题数的概率分布列,并计算其数学期望;
(2)请分析比较甲、乙两考生的实验操作能力.
题型:不详
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在某社区举办的《有奖知识问答比赛》中,甲、乙、丙三人同时回答某一道题,已知甲回答对这道题的概率是
,甲、丙二人都回答错的概率是
,乙、丙二人都回答对的概率是
.
(Ⅰ)求乙、丙二人各自回答对这道题的概率;
(Ⅱ)设乙、丙二人中回答对该题的人数为X,求X的分布列和数学期望.
题型:不详
难度:
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设随机变量X的分布为
,则
的值为
.
题型:不详
难度:
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