若e1，e2是夹角为π3的单位向量，且a=2e1+e2，b=-3e1+2e2，则a•b=（　　）A．1B．-4C．-72D．72

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若e1，e2是夹角为π3的单位向量，且a=2e1+e2，b=-3e1+2e2，则a•b=（　　）A．1B．-4C．-72D．72

题型：台州模拟难度：来源：
若


e1
，


e2
是夹角为
π
3
的单位向量，且


a
=2


e1
+


e2
，


b
=-3


e1
+2


e2
，则


a
•


b
=（　　）
A．1B．-4C．-
7
2
D．
7
2
答案
∵


a
=2


e1
+


e2
，


b
=-3


e1
+2


e2
，


e1
，


e2
是夹角为
π
3
的单位向量
∴


a
•


b
=（2


e1
+


e2
）（-3


e1
+2


e2
）=-6+2+
1
2
=-
7
2

故选C．
举一反三
已知直线ax+by+c=0与圆x2+y2=1相交于A、B两点，且|AB|=1，则


OA
•


OB
=______．
题型：湖南难度：| 查看答案
已知


m
=(a，b)，


n
=(cos(
π
2
-x)，sin(x+
π
2
))，函数f(x)=


m
•


n
的图象经过点(
π
3
， 0)和(
π
2
， 1)．
（1）求实数a和b的值．
（2）当x为何值时，f（x）取得最大值．
题型：不详难度：| 查看答案
若


a
，


b
，


c
为单位向量，且


a
•


b
=0，(


a
-


c
)•(


b
-


c
)≤0，则|


a
+


b
-


c
| 的最大值为（　　）
A．


2
-1		B．1C．


2
D．2
题型：辽宁难度：| 查看答案
在等腰Rt△ABC中，∠A=90°，


AB
=(1，2)，


AC
=(m，n)，则


BC
=（　　）
A．（0，-4）或（-2，0）B．（0，4）或（2，0）C．（0，-4）D．（-2，0）
题型：不详难度：| 查看答案
已知在△ABC中，三条边a、b、c所对的角分别为A、B、C，向量


m
=（sinA，cosA），


n
=（cosB，sinB），且满足


m
•


n
=sin2C．
（1）求角C的大小；
（2）若sinA、sinC、sinB成等差数列，且


CA
•(


AB
-


AC
)=18，求c的值．
题型：不详难度：| 查看答案
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