已知直线ax+by+c=0与圆x2+y2=1相交于A、B两点,且|AB|=1,则OA•OB=______.
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已知直线ax+by+c=0与圆x2+y2=1相交于A、B两点,且|AB|=1,则OA•OB=______.
题型:湖南
难度:
来源:
已知直线ax+by+c=0与圆x
2
+y
2
=1相交于A、B两点,且|AB|=1,则
OA
•
OB
=______.
答案
由题意可知△AOB是边长为1的正三角形,
∴
OA
•
OB
=1×1×cos60°=
1
2
.
故答案为:
1
2
举一反三
已知
m
=(a,b)
,
n
=(cos(
π
2
-x),sin(x+
π
2
))
,函数
f(x)=
m
•
n
的图象经过点
(
π
3
, 0)
和
(
π
2
, 1)
.
(1)求实数a和b的值.
(2)当x为何值时,f(x)取得最大值.
题型:不详
难度:
|
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若
a
,
b
,
c
为单位向量,且
a
•
b
=0,
(
a
-
c
)•(
b
-
c
)≤0
,则
|
a
+
b
-
c
|
的最大值为( )
A.
2
-1
B.1
C.
2
D.2
题型:辽宁
难度:
|
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在等腰Rt△ABC中,∠A=90°,
AB
=(1,2),
AC
=(m,n)
,则
BC
=( )
A.(0,-4)或(-2,0)
B.(0,4)或(2,0)
C.(0,-4)
D.(-2,0)
题型:不详
难度:
|
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已知在△ABC中,三条边a、b、c所对的角分别为A、B、C,向量
m
=(sinA,cosA),
n
=(cosB,sinB),且满足
m
•
n
=sin2C
.
(1)求角C的大小;
(2)若sinA、sinC、sinB成等差数列,且
CA
•(
AB
-
AC
)
=18,求c的值.
题型:不详
难度:
|
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已知向量
a
与
b
的夹角为60°,且|
a
|=1,|
b
|=2,那么(
a
+
b
)
2
的值为______.
题型:不详
难度:
|
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