某厂工人在2008年里有1个季度完成生产任务，则得奖金300元；如果有2个季度完成生产任务，则可得奖金750元；如果有3个季度完成生产任务，则可得奖金1260元

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某厂工人在2008年里有1个季度完成生产任务，则得奖金300元；如果有2个季度完成生产任务，则可得奖金750元；如果有3个季度完成生产任务，则可得奖金1260元

题型：不详难度：来源：
某厂工人在2008年里有1个季度完成生产任务，则得奖金300元；如果有2个季度完成生产任务，则可得奖金750元；如果有3个季度完成生产任务，则可得奖金1260元；如果有4个季度完成生产任务，可得奖金1800元；如果工人四个季度都未完成任务，则没有奖金，假设某工人每季度完成任务与否是等可能的，求他在2008年一年里所得奖金的分布列．
答案
设该工人在2008年一年里所得奖金为X，则X是一个离散型随机变量，并且X可能取的值为0，300，750，1260，1800．
由于该工人每季度完成任务与否是等可能的，所以他每季度完成任务的概率等于
1
2
，
所以P(X=0)=
C04
(
1
2
)0(
1
2
)4 =
1
16
，P(X=300)=
C14
(
1
2
)1(
1
2
)3 =
1
4
，P(X=750)=
C24
(
1
2
)2(
1
2
)2 =
3
8
，P(X=1260)=
C34
(
1
2
)3(
1
2
)1 =
1
4
，P(X=1800)=
C44
(
1
2
)4(
1
2
)0 =
1
16

所以X的分布列为
举一反三
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X030075012601800
P
1
16
1
4
3
8
1
4
1
16
有红蓝两粒质地均匀的正方体骰子，红色骰子有两个面是8，四个面是2，蓝色骰子有三个面是7，三个面是1，两人各取一只骰子分别随机掷一次，所得点数较大者获胜．
（Ⅰ）分别求出两只骰子投掷所得点数的分布列及期望；
（Ⅱ）求投掷蓝色骰子者获胜的概率是多少？
设随机变量ξ的分布列为 P（ξ=k）=m()k，k=1，2，3，则m的值是（　　）
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A．B．
C．
D．
设随机变量δ的分布列为P（δ=k）=
c
k(k+1)
，k=1，2，3，其中c为常数，则P（0.5＜δ＜2.5）=______．
一袋子中装着标有数字1，2，3的小球各2个，共6个球，现从袋子中任取3个小球，每个小球被取出的可能性都相等，用ξ表示取出的3个小球的数字之和，求：
（1）求取出的3个小球上的数字互不相同的概率；
（2）求随机变量ξ的概率分布．
随机变量ξ的分布列为P（ξ=k）=data:image/png;base64,iVBORw0KGgoAAAANSUhEUgAAADUAAAAkCAYAAAApbHJOAAAAvElEQVRYhe2YSw6AIAxEOYZL4P738hi6cWEMlLZUlDIv6YrPdAqSxhAAAACARck5H/f4Op9uniZcmnLBEqbcmHT1SAAAnJJS2meLpqkY4zZbDDhr8G/e7haGdyOjBLt1JL1abR61vtTotvRMisfZpDSH08DW1lnk1L2BNHFqbKgpqvKaK1YKCz2RKWqzt05Ko8fiWUGpiNaUdk8W2g9eO9arx4JzHagxaQItPfNToirIeRAs9Nx1Ffhpc3EC+znnHMM/MRMAAAAASUVORK5CYII=，k=1，2，3，4，其中c为常数则P（ξ≥2）等于（　　）
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