某厂工人在2008年里有1个季度完成生产任务,则得奖金300元;如果有2个季度完成生产任务,则可得奖金750元;如果有3个季度完成生产任务,则可得奖金1260元

某厂工人在2008年里有1个季度完成生产任务,则得奖金300元;如果有2个季度完成生产任务,则可得奖金750元;如果有3个季度完成生产任务,则可得奖金1260元

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某厂工人在2008年里有1个季度完成生产任务,则得奖金300元;如果有2个季度完成生产任务,则可得奖金750元;如果有3个季度完成生产任务,则可得奖金1260元;如果有4个季度完成生产任务,可得奖金1800元;如果工人四个季度都未完成任务,则没有奖金,假设某工人每季度完成任务与否是等可能的,求他在2008年一年里所得奖金的分布列.
答案
设该工人在2008年一年里所得奖金为X,则X是一个离散型随机变量,并且X可能取的值为0,300,750,1260,1800.
由于该工人每季度完成任务与否是等可能的,所以他每季度完成任务的概率等于
1
2

所以P(X=0)=
C04
(
1
2
)
0
(
1
2
)
4
 =
1
16
P(X=300)=
C14
(
1
2
)
1
(
1
2
)
3
 =
1
4
P(X=750)=
C24
(
1
2
)
2
(
1
2
)
2
 =
3
8
P(X=1260)=
C34
(
1
2
)
3
(
1
2
)
1
 =
1
4
P(X=1800)=
C44
(
1
2
)
4
(
1
2
)
0
 =
1
16

所以X的分布列为
举一反三
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X030075012601800
P
1
16
1
4
3
8
1
4
1
16
有红蓝两粒质地均匀的正方体骰子,红色骰子有两个面是8,四个面是2,蓝色骰子有三个面是7,三个面是1,两人各取一只骰子分别随机掷一次,所得点数较大者获胜.
(Ⅰ)分别求出两只骰子投掷所得点数的分布列及期望;
(Ⅱ)求投掷蓝色骰子者获胜的概率是多少?
设随机变量ξ的分布列为 P(ξ=k)=m()k,k=1,2,3,则m的值是(  )
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A.B.
C.
D.
设随机变量δ的分布列为P(δ=k)=
c
k(k+1)
,k=1,2,3,其中c为常数,则P(0.5<δ<2.5)=______.
一袋子中装着标有数字1,2,3的小球各2个,共6个球,现从袋子中任取3个小球,每个小球被取出的可能性都相等,用ξ表示取出的3个小球的数字之和,求:
(1)求取出的3个小球上的数字互不相同的概率;
(2)求随机变量ξ的概率分布.
随机变量ξ的分布列为P(ξ=k)=data:image/png;base64,iVBORw0KGgoAAAANSUhEUgAAADUAAAAkCAYAAAApbHJOAAAAvElEQVRYhe2YSw6AIAxEOYZL4P738hi6cWEMlLZUlDIv6YrPdAqSxhAAAACARck5H/f4Op9uniZcmnLBEqbcmHT1SAAAnJJS2meLpqkY4zZbDDhr8G/e7haGdyOjBLt1JL1abR61vtTotvRMisfZpDSH08DW1lnk1L2BNHFqbKgpqvKaK1YKCz2RKWqzt05Ko8fiWUGpiNaUdk8W2g9eO9arx4JzHagxaQItPfNToirIeRAs9Nx1Ffhpc3EC+znnHMM/MRMAAAAASUVORK5CYII=,k=1,2,3,4,其中c为常数则P(ξ≥2)等于(  )
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