节日前夕,小李在家门前的树上挂了两串彩灯.这两串彩灯的第一次闪亮相互独立,且都在通电后的4秒内任一时刻等可能发生,然后每串彩灯以4秒为间隔闪亮.那么这两串彩灯同
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节日前夕,小李在家门前的树上挂了两串彩灯.这两串彩灯的第一次闪亮相互独立,且都在通电后的4秒内任一时刻等可能发生,然后每串彩灯以4秒为间隔闪亮.那么这两串彩灯同
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节日前夕,小李在家门前的树上挂了两串彩灯.这两串彩灯的第一次闪亮相互独立,且都在通电后的4秒内任一时刻等可能发生,然后每串彩灯以4秒为间隔闪亮.那么这两串彩灯同时通电后,它们第一次闪亮的时刻相差不超过2秒的概率是( )
A.
B.
C.
D.
答案
C
解析
设通电x秒后第一串彩灯闪亮,y秒后第二串彩灯闪亮,依题意得0≤x≤4,0≤y≤4,又两串彩灯闪亮的时刻相差不超过2秒,即|x-y|≤2,(如图)
∵
,
∴
.
所以两串彩灯同时通电后,它们第一次闪亮的时刻相差不超过2秒的概率P=
=
.
举一反三
已知随机变量ξ服从正态分布N(0,σ
2
).若P(ξ>2)=0.023,则P(-2≤ξ≤2)=( )
A.0.954
B.0.046
C.0.977
D.0.846
题型:不详
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已知随机变量
服从正态分布N(2,σ
2
),且P(
<4)=0.8,则P(0<
<2)=( )
A.0.6
B.0.4
C.0.3
D.0.2
题型:不详
难度:
|
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假设每天从甲地去乙地的旅客人数X是服从正态分布N(800,50
2
)的随机变量,则一天中从甲地去乙地的旅客人数不超过900的概率P
0
=( )
(参考数据:若X~N(μ,σ
2
),有P(μ-σ<X≤μ+σ)=0.6826,P(μ-2σ<X≤μ+2σ)=0.9544,
P(μ-3σ<X≤μ+3σ)=0.9974.)
A.0.954
B.0.9974
C.0.9772
D.0.9773
题型:不详
难度:
|
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根据以往的经验,某工程施工期间的降水量X(单位:mm)对工期的影响如下表:
降水量X
工期延误天数
0
2
6
10
历年气象资料表明,该工程施工期间降水量X小于300,700,900的概率分别为0.3,0.7,0.9.求:
(1)工期延误天数
的均值与方差;(2)在降水量X至少是300的条件下,工期延误不超过6天的概率.
题型:不详
难度:
|
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已知随机变量X服从正态分布N(3.1),且
=0.6826,则p(X>4)=( )
A.0.1588
B.0.1587
C.0.1586
D.0.1585
题型:不详
难度:
|
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