“方程x22+m-y21+m=1表示双曲线”的一个充分不必要条件是（　　）A．-2＜m＜-1B．m＜-2或m＞-1C．m＜0D．m＞0

题型：不详难度：来源：

“方程

x2

2+m

-

y2

1+m

=1表示双曲线”的一个充分不必要条件是（　　）

A．-2＜m＜-1

B．m＜-2或m＞-1

C．m＜0

D．m＞0

答案

若方程

x2

2+m

-

y2

1+m

=1表示双曲线，则（2+m）（1+m）＞0
∴m＜-2或m＞-1
∴要求“方程

x2

2+m

-

y2

1+m

=1表示双曲线”的一个充分不必要条件，则需要找出它的一个真子集即可
∵m＞0时，m＜-2或m＞-1，结论成立，反之不成立
∴“方程

x2

2+m

-

y2

1+m

=1表示双曲线”的一个充分不必要条件是m＞0
故选D．