若存在负实数使得方程2x-a=1x-1成立，则实数a的取值范围是（　　）A．（2，+∞）B．（0，+∞）C．（0，2）D．（0，1）

题型：不详难度：来源：

若存在负实数使得方程2x-a=

x-1

成立，则实数a的取值范围是（　　）

A．（2，+∞）

B．（0，+∞）

C．（0，2）

D．（0，1）

答案

由已知，将a分离得出a=2x-

x-1

．令f（x）=2x-

x-1

，（x＜0）．
已知2x，-

x-1

在（-∞，0）上均为增函数，所以f（x）在（-∞，0）上为增函数．
所以0＜f（x）＜f（0）=2，a的取值范围是（0，2）．
故选C．

举一反三

若命题p：∀x∈[1，2]，x²-1≥0，则┐p为（　　）

A．∀x∈[1，2]，x²-1≤0	B．∃x∈[1，2]，x²-1≥0
C．∀x∈[1，2]，x²-1≥0	D．∃x∈[1，2]，x²-1≤0

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命题：∀x∈R，x＞0的否定是______．

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命题“∀x∈R，x²-2x+4≤0”的否定为（　　）

A．∀x∈R，x²-2x+4≥0	B．∃x∈R，x²-2x+4＞0
C．∀x∉R，x²-2x+4≤0	D．∃x∉R，x²-2x+4＞0

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给出下列三个命题：（1）∀x∈N，x³＞x²；（2）∃m=2，方程x²-2x+m=0无实数根；（3）存在一个三角形没有外接圆．
其中正确的命题的个数是（　　）

A．0

B．1

C．2

D．3

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命题“∃x₀∈R，2x0≤0”的否定是 ______．

题型：东城区二模难度：| 查看答案