已知点A(2,3),C(0,1),且AB=-2BC,则点B的坐标为______.

已知点A(2,3),C(0,1),且AB=-2BC,则点B的坐标为______.

题型:西城区二模难度:来源:
已知点A(2,3),C(0,1),且


AB
=-2


BC
,则点B的坐标为______.
答案
设B(x,y),由A(2,3),C(0,1),
所以


AB
=(x-2,y-3),


BC
=(-x,1-y)



AB
=-2


BC
,所以(x-2,y-3)=-2(-x,1-y)





x-2=2x
y-3=2y-2
,解得





x=-2
y=-1

所以B(-2,-1).
故答案为(-2,-1).
举一反三
已知A,B,C三点共线,且A(3,-6),B(-5,2)若C点横坐标为6,则C点的纵坐标为(  )
A.-13B.9C.-9D.13
题型:不详难度:| 查看答案
已知向量


a
=(1,0),


b
=(0,1),


c
=k


a
+


b
(k∈R),


d
=


a
-


b
,如果


c


d
,那么(  )
A.k=1且c与d同向B.k=1且c与d反向
C.k=-1且c与d同向D.k=-1且c与d反向
题型:北京难度:| 查看答案
已知A(2,3),B(4,-3),且


AP
=
1
3


PB
,则点P的坐标为______.
题型:不详难度:| 查看答案


a
=(
1
3
,tanα),


b
=(cosα,
3
2
),且


a


b
,则锐角α的值为(  )
A.
π
12
B.
π
6
C.
π
4
D.
π
3
题型:不详难度:| 查看答案
在梯形ABCD中,


AB
=2


DC
,AC与BD相交于O点.若


AB
=


a


AD
=


b
,则


OC
=(  )
A.
1
6


a
+
1
3


b
B.
1
2


a
-
1
4


b
C.
1
3


a
+
1
6


b
D.
1
6


a
-
1
3


b
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