已知点A（2，3），C（0，1），且AB=-2BC，则点B的坐标为______．

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已知点A（2，3），C（0，1），且AB=-2BC，则点B的坐标为______．

题型：西城区二模难度：来源：
已知点A（2，3），C（0，1），且


AB
=-2


BC
，则点B的坐标为______．
答案
设B（x，y），由A（2，3），C（0，1），
所以


AB
=(x-2，y-3)，


BC
=(-x，1-y)，
又


AB
=-2


BC
，所以（x-2，y-3）=-2（-x，1-y）
即





x-2=2x
y-3=2y-2
，解得





x=-2
y=-1
．
所以B（-2，-1）．
故答案为（-2，-1）．
举一反三
已知A，B，C三点共线，且A（3，-6），B（-5，2）若C点横坐标为6，则C点的纵坐标为（　　）
A．-13B．9C．-9D．13
题型：不详难度：| 查看答案
已知向量


a
=（1，0），


b
=（0，1），


c
=k


a
+


b
（k∈R），


d
=


a
-


b
，如果


c
∥


d
，那么（　　）
A．k=1且c与d同向B．k=1且c与d反向
C．k=-1且c与d同向D．k=-1且c与d反向
题型：北京难度：| 查看答案
已知A（2，3），B（4，-3），且


AP
=
1
3


PB
，则点P的坐标为______．
题型：不详难度：| 查看答案
设


a
=（
1
3
，tanα），


b
=（cosα，
3
2
），且


a
∥


b
，则锐角α的值为（　　）
A．
π
12
B．
π
6
C．
π
4
D．
π
3
题型：不详难度：| 查看答案
在梯形ABCD中，


AB
=2


DC
，AC与BD相交于O点．若


AB
=


a
，


AD
=


b
，则


OC
=（　　）
A．
1
6


a
+
1
3


b
B．
1
2


a
-
1
4


b
C．
1
3


a
+
1
6


b
D．
1
6


a
-
1
3


b
题型：不详难度：| 查看答案
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