求与向量a=(3,-1)和b=(1,3)夹角相等且模为2的向量c的坐标.
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求与向量a=(3,-1)和b=(1,3)夹角相等且模为2的向量c的坐标.
题型:不详
难度:
来源:
求与向量
a
=(
3
,-1)和
b
=(1,
3
)夹角相等且模为
2
的向量
c
的坐标.
答案
设
c
=(x,y),由题意可得
x
2
+
y
2
=
2
,
再由夹角相等可得
3
x-y
x
2
+
y
2
(
3
)
2
+(-1
)
2
=
x+
3
y
x
2
+
y
2
1
2
+
(
3
)
2
,
即
3
x-y=x+
3
y
,联立方程组可得
x
2
+
y
2
=
2
3
x-y=x+
3
y
,
解之可得
x=
1+
3
2
y=
-1+
3
2
,或
x=-
1+
3
2
y=
1-
3
2
故
c
=(
1+
3
2
,
-1+
3
2
),或
c
=(
-
1+
3
2
,
1-
3
2
)
举一反三
已知
|
a
|=1,|
b
|=
2
,
a
与
b
夹角为θ
(Ⅰ)若
a
与
b
共线,求
a
•
b
(Ⅱ)若
a
-
b
与
a
垂直,求θ.
题型:不详
难度:
|
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若向量a,b满足|
a
|=|
b
|=1,
a
,
b
的夹角为60°,则
a
•
a
+
a
•
b
=______.
题型:广东
难度:
|
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已知a、b都是非零向量,且(
a
+3
b
)与(7
a
-5
b
)垂直,(
a
-4
b
)与(7
a
-2
b
)垂直,求
a
与
b
的夹角.
题型:不详
难度:
|
查看答案
已知向量
a
,
b
满足:
|
a
|=1,|
b
|=2
,且
(
a
+
b
)•(
a
-2
b
)=-6
,则向量
a
与
b
的夹角是______.
题型:不详
难度:
|
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已知
α
=(
3
,1)
,
b
=(-2
3
,2
),则
a
与
b
的夹角为 ______.
题型:不详
难度:
|
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