已知|a|=1，|b|=6，a•(b-a)=2则向量a与b的夹角为（　　）A．π2B．π3C．π4D．π6

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已知|a|=1，|b|=6，a•(b-a)=2则向量a与b的夹角为（　　）A．π2B．π3C．π4D．π6

题型：泰安一模难度：来源：
已知|


a
|=1，|b|=6，


a
•(


b
-


a
)=2则向量


a
与


b
的夹角为（　　）
A．
π
2
B．
π
3
C．
π
4
D．
π
6
答案
由于


a
•(


b
-


a
)=


a
•


b
-


a
2=2，所以


a
•


b
=3，
所以cos＜


a
，


b
＞=


a
•


b
|


a
||


b
|
=
3
1×6
=
1
2
，
所以＜


a
，


b
＞=
π
3
，
故选B．
举一反三
设


a
=（2cosθ，2sinθ），θ∈（
π
2
，π）；


b
=（0，-1），则


a
与


b
夹角为（　　）
A．
3π
2
-θ		B．
π
2
+θ		C．θ-
π
2
D．θ
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已知


a
、


b
是两个非零向量，且满足|


a
|=|


b
|=|


a
-


b
|，求：
（1）


a
与


a
+


b
的夹角；
（2）求
|


a
+


b
|2


a
•


b
的值．
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在△ABC中，“


AB
•


AC
＞0”是“△ABC为锐角三角形”的（　　）条件．
A．充分不必要B．必要不充分
C．充要D．既不充分也不必要
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已知向量


a
=（3，4），


b
=（8，6），


c
=（2，k），其中k为常数，如果＜


a
，


c
＞=＜


b
，


c
＞，则k=______．
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已知平面向量


a
，


b
满足


|a|
=1，


|b|
=2，且（


a
+


b
）⊥


a
，则


a
与


b
的夹角为（　　）
A．
5π
6
B．
2π
3
C．
π
3
D．
π
6
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