已知向量a=(1,0),b=(2,1).(1)求|a+3b|;(2)当k为何实数时,ka-b 与a+3b平行,平行时它们是同向还是反向?
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已知向量a=(1,0),b=(2,1).(1)求|a+3b|;(2)当k为何实数时,ka-b 与a+3b平行,平行时它们是同向还是反向?
题型:不详
难度:
来源:
已知向量
a
=(1,0),
b
=(2,1).
(1)求|
a
+3
b
|;
(2)当k为何实数时,k
a
-
b
与
a
+3
b
平行,平行时它们是同向还是反向?
答案
(1)由于
a
+3
b
=(1,0)+3(2,1)=(7,3),…..(2分)
∴|
a
+3
b
|=
7
2
+
3
2
=
58
.…..(4分)
(2)由于k
a
-
b
=k(1,0)-(2,1)=(k-2,-1),…..(6分)
设k
a
-
b
=λ(
a
+3
b
),则(k-2,-1)=λ(7,3),….(8分)
∴
k-2=7λ
-1=3λ
,…(10分)
解得
k=λ=-
1
3
.….(11分)
故
k=-
1
3
时,k
a
-
b
与
a
+3
b
反向或平行.…(12分)
举一反三
已知点A(1,0),直线l:y=2x,O是坐标原点,R是直线l上的一点,若
RA
=2
AP
,则
|
OP
|
的最小值是( )
A.3
B.
3
C.
3
5
D.
3
5
5
题型:不详
难度:
|
查看答案
若向量
⃑
a
=(x,3)(x∈R),则“x=4”是“|a|=5”的( )
A.充分而不必要条件
B.必要而不充分条件
C.充要条件
D.既不充分又不必要条件
题型:福建
难度:
|
查看答案
下列命题正确的是( )
A.
|
.
a
|=|
.
b
|⇒
.
a
=
.
b
B.
|
.
a
|>|
.
b
|⇒
.
a
>
.
b
C.
|
.
a
|=|
.
b
|⇒
.
a
∥
.
b
D.
|
.
a
|=0⇒
.
a=0
题型:不详
难度:
|
查看答案
在
△ABC中,AB=3, BC=5,AC=4,则|
BC
+5
AB
|
=( )
A.
4
10
B.
2
85
C.
2
10
D.
190
题型:焦作二模
难度:
|
查看答案
下列命题中正确的是( )
A.
|
a
|=|
b
|⇒
a
=
b
B.
|
a
|>|
b
|>
a
>
b
C.
a
=
b
⇒
a
∥
b
D.单位向量都相等
题型:不详
难度:
|
查看答案
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