如图所示,PA、PB是⊙O的两条切线,A、B为切点,直线OP交⊙O于点D、E,交AB于点C,图中互相垂直的线段有________⊥________.(只要求写出
题型:不详难度:来源:
如图所示,PA、PB是⊙O的两条切线,A、B为切点,直线OP交⊙O于点D、E,交AB于点C,图中互相垂直的线段有________⊥________.(只要求写出一对线段)
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答案
AB OP |
解析
如题图所示,由于PA、PB均为⊙O切线,∴PA⊥OA,PB⊥OB.又由切线长定理知PA=PB,OP为∠APB的角平分线,∴AB⊥OP,故应填PA⊥OA或PB⊥OB或AB⊥OP. |
举一反三
如图所示,AB为⊙O的直径,CB切⊙O于B,CD切⊙O于D,交BA的延长线于E,若EA=1,ED=2,则BC的长为________.
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如图所示,四边形ABCD的边AB、BC、CD、DA和⊙O分别相切于点L、M、N、P.
求证:AB+CD=AD+BC |
如图,已知在⊙O中,P是弦AB的中点,过点P作半径OA的垂线,垂足是点E.分别交⊙O于C、D两点.
求证:PC·PD=AE·AO. |
(拓展深化)如图所示,AB是⊙O的直径,弦CD⊥AB于点P,CD=10 cm,AP∶PB=1∶5,求⊙O的半径.
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若三角形的三条边之比为3∶5∶7,与它相似的三角形的最长边为21 cm,则其余两边的长度之和为A.24 cm | B.21 cm | C.19 cm | D.9 cm |
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