已知二阶矩阵A的属于特征值-1的一个特征向量为,属于特征值3的一个特征向量为,求矩阵A.
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已知二阶矩阵A的属于特征值-1的一个特征向量为,属于特征值3的一个特征向量为,求矩阵A.
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已知二阶矩阵A的属于特征值-1的一个特征向量为,属于特征值3的一个特征向量为,求矩阵A.
答案
A=
解析
设A=
,由题知
=,
="3 "
即
, 5分
∴A=
10分
举一反三
二阶矩阵M对应的变换将点(1,-1)与(-2,1)分别变换
成点(-1,-1)与(0,-2).
(1)求矩阵M;
(2)设直线
l
在变换M作用下得到了直线m:x-y=4,求
l
的方程
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已知矩阵
,A的一个特征值
,其对应的特征向量是
.
(Ⅰ)求矩阵
;
(Ⅱ)若向量
,计算
的值.
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选修4—2:矩阵与变换
设
,求A的特征值以及属于每个特征值的一个特征向量。
题型:不详
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对2×2数表定义平方运算如下:
,则
__________.
题型:不详
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将曲线
绕坐标原点按逆时针方向旋转45°,求所得曲线的方程.
题型:不详
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