用反证法证明:a,b至少有一个为0,应假设( )A.a,b没有一个为0B.a,b只有一个为0C.a,b至多有一个为0D.a,b两个都为0
题型:不详难度:来源:
用反证法证明:a,b至少有一个为0,应假设( )A.a,b没有一个为0 | B.a,b只有一个为0 | C.a,b至多有一个为0 | D.a,b两个都为0 |
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答案
由于命题:“a、b至少有一个为0”的反面是:“a、b没有一个为0”, 故用反证法证明:“a、b至少有一个为0”,应假设“a、b没有一个为0”, 故选A. |
举一反三
用反证法证明某命题时,对结论:“自然数a,b,c中恰有一个偶数”正确的反设为( )A.a,b,c中至少有两个偶数 | B.a,b,c中至少有两个偶数或都是奇数 | C.a,b,c都是奇数 | D.a,b,c都是偶数 |
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设a,b,c∈(-∞,0),则a+,b+,c+( )A.都不大于-2 | B.都不小于-2 | C.至少有一个不大于-2 | D.至少有一个不小于-2 |
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用反证法证明命题“如果a>b>0,那么a2>b2”时,假设的内容应是( )A.a2=b2 | B.a2<b2 | C.a2≤b2 | D.a2<b2,且a2=b2 |
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用反证法证明命题:“一个三角形中不能有两个直角”的过程归纳为以下三个步骤: ①A+B+C=90°+90°+C>180°,这与三角形内角和为180°相矛盾,A=B=90°不成立; ②所以一个三 角形中不能有两个直角; ③假设三角形的三个内角A、B、C中有两个直角,不妨设A=B=90°, 正确顺序的序号为( ) |
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