如图所示,能发射电子的阴极k和金属板P之间所加电压为U1,其右侧有一平行板电容器,已知平行板的板长为L,板间距离为d,且电容器的上极板带负电荷,下极板带等量的正
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如图所示,能发射电子的阴极k和金属板P之间所加电压为U1,其右侧有一平行板电容器,已知平行板的板长为L,板间距离为d,且电容器的上极板带负电荷,下极板带等量的正
题型:不详
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如图所示,能发射电子的阴极k和金属板P之间所加电压为U
1
,其右侧有一平行板电容器,已知平行板的板长为L,板间距离为d,且电容器的上极板带负电荷,下极板带等量的正电荷,在两极板间还存在有垂直于纸面的匀强磁场.从阴极k发出的电子被kP之间的电场加速后从P板上的小孔О射出,然后射入电容器并刚好从两板正中间沿直线ОО′射出电容器,如果在电子进入电容器前撤去板间电场而不改变磁场,则电子刚好能从平行板的右侧边缘射出,不计电子初速度、重力和电子间的相互作用,且整个装置放在真空中.求:
(1)匀强磁场的磁感应强度的方向;
(2)加在电容器两板间的电压.
答案
(1)在撤去电场前,电子做匀速直线运动,电场力和洛伦兹力平衡.由于电场力方向向下,故洛伦兹力方向向上,由左手定则可知,磁场方向垂直于纸面向外.
(2)电子在加速过程中有
q
U
1
=
1
2
m
v
2
得到v=
2q
U
1
m
①
电子刚好从板边缘射出,设运动的轨道半径为R,
则有
R
2
=
L
2
+(R-
d
2
)
2
,R=
4
L
2
+
d
2
4d
②
电子在磁场中运动时有
Bqv=
m
v
2
R
得到R=
mv
qB
③
电子沿直线运动时有
Bqv=q
U
2
d
得到B=
U
2
vd
④
联立①②③④解得加在电容器两板间的电压
U
2
=
8
d
2
U
1
4
L
2
+
d
2
答:(1)匀强磁场的磁感应强度的方向垂直于纸面向外;
(2)加在电容器两板间的电压
U
2
=
8
d
2
U
1
4
L
2
+
d
2
.
举一反三
小球b静止在高度为H=1m的光滑平台上A处,另一小球a以水平向右的初速度v
0
=6m/s与小球b发生无动能损失的正碰,设a、b碰撞时间极短.小球a、b的质量分别为m
a
=1kg和m
b
=2kg.小球b碰后沿着一段粗糙的曲面进入一半径为R=0.4m的光滑竖直圆轨道中恰能通过最高点C.(g=10m/s
2
)求:
(1)小球b通过圆轨道最低点B时对轨道的压力大小.
(2)小球b在粗糙曲面上运动过程中克服摩擦力做的功.
题型:不详
难度:
|
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如图所示,分布在半径为r的圆形区域内的匀强磁场,磁感应强度为B,方向垂直纸面向里.电荷量为q、质量为m的带正电粒子从磁场边缘a点处沿圆的半径AO方向射入磁场,离开磁场时速度方向偏转了60°角,试求:
(1)粒子做圆周运动的半径R;
(2)粒子的入射速度;
(3)若保持粒子的速率不变,从a点入射时速度的方向顺时针转过60°角,粒子在磁场中运动的时间t.
题型:不详
难度:
|
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一辆质量m=2.0t的小轿车,驶过半径R=100m的一段圆弧形桥面,重力加速度g=10m/s
2
,求
(1)若桥面为凹形,轿车以20m/s的速度通过桥面最底点时,对桥面压力是多大?
(2)若桥面为凸形,轿车以10m/s的速度通过桥面最高点时,对桥面压力是多大?
(3)桥车以多大速度通过凸形桥面顶点时,对桥面刚好没有压力?
题型:不详
难度:
|
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如图所示,虚线MN左侧是水平正交的匀强电场和磁场,电场水平向右,磁场垂直于纸面向里,磁感应强度为B;MN右侧有竖直方向的匀强电场(图中竖线,未标方向),电场中有一固定点电荷Q.一质量为m,电荷量为q的点电荷,从MN左侧的场区沿与电场线成θ角斜向上的匀速直线运动,穿过MN上的A点进入右侧场区,恰好绕Q在竖直面内做半径为r的匀速圆周运动,并穿过MN上的P点进入左侧场区.已知各电场之间无相互影响,当地重力加速度为g,静电力常量为k.
(1)判断电荷q的电性并求出MN左侧匀强电场场强E
1
;
(2)判断Q的电性并求出起电荷量;
(3)求出电荷穿过P点刚进入左侧场区时加速度a的大小和方向.
题型:不详
难度:
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回旋加速器以两虚线为边界,中间存在平行纸面且与边界垂直的水平电场,宽度为d,两侧为相同匀强磁场,方向垂直纸面向里.一质量m电量+q的带电粒子,以初速度V
1
垂直边界射入磁场做匀速圆周运动,再进入电场做匀加速运动,后第二次进入磁场中运动…,粒子在电场和磁场中不断交替运动.已知粒子第二次在磁场中运动半径是第一次的二倍,第三次是第一次的三倍,…以此类推.则( )
A.粒子第一次经过电场电场力做功
W
1
=
3
2
m
v
21
B.粒子第三次经过磁场洛仑兹力做功
W
3
=
7
2
m
v
21
C.粒子第五次经过电场时电场强度大小
E
5
=
9m
v
21
2qd
D.粒子第七次经过电场所用时间
t
7
=
2d
13
v
1
题型:不详
难度:
|
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