一个三角形的两边长分别为3厘米、7厘米,第三边的长是方程x2-10x+21=0的根,则这个三角形的周长为______.
题型:填空题难度:一般来源:不详
一个三角形的两边长分别为3厘米、7厘米,第三边的长是方程x2-10x+21=0的根,则这个三角形的周长为______. |
答案
方程x2-10x+21=0可化为:(x-3)(x-7)=0, 解得:x1=3,x2=7, ∴三角形的第三边长为3cm或7cm, 当第三边长为3cm时,由3+3<7,得到三边不能构成三角形,舍去; 当第三边上为7cm时,三角形的周长为3+7+7=17cm, 则这个三角形的周长为17cm. 故答案为:17cm |
举一反三
用公式法解下列方程: (1)3x2-2x-1=0; (2)2y2-y-=0; (3)2x2-7x+5=0; (4) 2x2-7x-18=0. |
解下列方程: (1)3x(x+2)=5(x+2); (2)(x-2)(3x+1)=10. |
解下列方程: (1)x2+4x-3=0; (2)(x+3)2-2x(x+3)=0. |
若实数x满足(x2-3x)2+2(x2-3x)-3=0,则x2-3x的值是( ) |
解方程: (1)x2-7x+10=0 (2)解方程:x2-2x-1=0 |
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