运用平方差,完全平方公式解方程:(1)16(x-1)2=225(2)4x2-4x+1=x2-6x+9(3)9(x+1)2=4(x-1)2(4)x2-4x+4=(

运用平方差,完全平方公式解方程:(1)16(x-1)2=225(2)4x2-4x+1=x2-6x+9(3)9(x+1)2=4(x-1)2(4)x2-4x+4=(

题型:不详难度:来源:
运用平方差,完全平方公式解方程:
(1)16(x-1)2=225
(2)4x2-4x+1=x2-6x+9
(3)9(x+1)2=4(x-1)2
(4)x2-4x+4=(3-2x)2
答案
(1)16(x-1)2-152=0,
所以[4(x-1)+15][4(x-1)-15]=0,
即4x+11=0,4x-19=0,
得x1=-
11
4
,x2=
19
4


(2)方程变为(2x-1)2-(x-3)2=0,
所以[(2x-1)+(x-3)][(2x-1)-(x-3)]=0,
即3x-4=0,x+2=0,
得x1=
4
3
,x2=-2.

(3)原方程变为[3(x+1)]2-[2(x-1)]2=0,
所以[3(x+1)+2(x-1)][3(x+1)-2(x-1)]=0,
即(5x+1)(x+5)=0,
得x1=-
1
5
,x2=-5.

(4)(x-2)2=(3-2x)2
(x-2)2-(3-2x)2=0,
(x-2+3-2x)(x-2-3+2x)=0,
(1-x)(3x-5)=0,
所以x1=1,x2=
5
3
举一反三
阅读后解答问题.
解方程:2x2-3x-2=0
2x2-3x-2=0,
拆项,分组得2x2-4x+x-2=0,
提公因式,得2x(x-2)+(x-2)=0,
再提公因式,得(x-2)(2x+1)=0,
所以x-2=0或2x+1=0.
即x1=2,x2=-
1
2

运用以上因式分解法解方程6x2+7x-3=0.
题型:解答题难度:一般| 查看答案
用适当方法解下列方程:
(1)(x-2)2+(x+2)2=4x-6
(2)4(x+2)(x-3)=(x-3)2
题型:解答题难度:一般| 查看答案
用公式法解下列方程:
(1)x2+2x-1=0
(2)16x2+8x=3.
题型:不详难度:| 查看答案
若方程x2-6x-k-1=0与x2-kx-7=0仅有一个公共的实数根,试求k的值和相同的根.
题型:不详难度:| 查看答案
方程x=x2的解为(  )
A.x=1B.x=0C.x=±1D.x1=0,x2=1
题型:不详难度:| 查看答案
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