运用平方差，完全平方公式解方程：（1）16（x-1）2=225（2）4x2-4x+1=x2-6x+9（3）9（x+1）2=4（x-1）2（4）x2-4x+4=（
题型：不详难度：来源：
运用平方差，完全平方公式解方程：
（1）16（x-1）2=225
（2）4x2-4x+1=x2-6x+9
（3）9（x+1）2=4（x-1）2
（4）x2-4x+4=（3-2x）2 |
答案
（1）16（x-1）2-152=0，
所以[4（x-1）+15][4（x-1）-15]=0，
即4x+11=0，4x-19=0，
得x1=-，x2=．
（2）方程变为（2x-1）2-（x-3）2=0，
所以[（2x-1）+（x-3）][（2x-1）-（x-3）]=0，
即3x-4=0，x+2=0，
得x1=，x2=-2．
（3）原方程变为[3（x+1）]2-[2（x-1）]2=0，
所以[3（x+1）+2（x-1）][3（x+1）-2（x-1）]=0，
即（5x+1）（x+5）=0，
得x1=-，x2=-5．
（4）（x-2）2=（3-2x）2．
（x-2）2-（3-2x）2=0，
（x-2+3-2x）（x-2-3+2x）=0，
（1-x）（3x-5）=0，
所以x1=1，x2=． |
举一反三
阅读后解答问题．
解方程：2x2-3x-2=0
2x2-3x-2=0，
拆项，分组得2x2-4x+x-2=0，
提公因式，得2x（x-2）+（x-2）=0，
再提公因式，得（x-2）（2x+1）=0，
所以x-2=0或2x+1=0．
即x1=2，x2=-．
运用以上因式分解法解方程6x2+7x-3=0． |
用适当方法解下列方程：
（1）（x-2）2+（x+2）2=4x-6
（2）4（x+2）（x-3）=（x-3）2 |
用公式法解下列方程：
（1）x2+2x-1=0
（2）16x2+8x=3． |
| 若方程x2-6x-k-1=0与x2-kx-7=0仅有一个公共的实数根，试求k的值和相同的根． |
方程x=x2的解为（ ）| A．x=1 | B．x=0 | C．x=±1 | D．x1=0，x2=1 |
|
最新试题
热门考点